[发明专利]一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法

说明书

一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域，包括：步骤一、步确定光线与光学自由曲面交点位置迭代求解所需的一个初始迭代点；步骤二、求解经过步骤一所得初始迭代点且与光学自由曲面相切的平面，并确定光线与该平面的交点；步骤三、计算经过步骤二所得交点且平行于光轴方向的直线与光学自由曲面的交点；步骤四、计算步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离，若该距离小于设定的阈值，则退出迭代，以步骤三所得交点为最终迭代结果；步骤五、若步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离大于设定的阈值，则更新初始迭代点，以步骤上所得交点作为初始迭代点，重复步骤二至步骤五。本发明迭代效率高，精度高，计算量小。

技术领域

本发明属于光学设计技术领域，具体涉及一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法。

背景技术

目前我国光学设计大都依赖国外光学仿真模拟软件，光学仿真模拟软件的国产化刻不容缓。光线追迹算法是光学仿真模拟软件研制的关键，其属于光学仿真模拟软件的底层模块，决定着整个光学仿真模拟软件的性能。光线追迹的含义是确定光线在光学系统中的传播路径。光线在自由空间中传播路径的确定较为容易，难点在于光线经过光学表面折射或者反射过程中，光线与光学自由曲面交点位置的确定与折射/反射光线的确定。对于球面与二次曲面，可通过解析的方法直接计算光线与光学自由曲面的交点。但是光学自由曲面的数学形式较为复杂，无法直接求解光线与光学自由曲面的交点位置。

发明内容

本发明提出一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，通过一定的迭代，最终实现光线与光学自由曲面交点位置的求解。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，包括以下步骤：

步骤一、确定光线与光学自由曲面交点位置迭代求解所需的一个初始迭代点；

步骤二、求解经过步骤一所得初始迭代点且与光学自由曲面相切的平面，并确定光线与该平面的交点；

步骤三、计算经过步骤二所得交点且平行于光轴方向的直线与光学自由曲面的交点；

步骤四、计算步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离，若该距离小于设定的阈值，则退出迭代，以步骤三所得交点为最终迭代结果；

步骤五、若步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离大于设定的阈值，则更新初始迭代点，以步骤上所得交点作为初始迭代点，并重复步骤二至步骤五。

进一步的，步骤一的具体操作过程如下：

光学自由曲面沿光轴方向的面形矢高用自由曲面矢高方程(1)表示：

其中，z(x,y)表示坐标(x,y)处的面形矢高，等式右边第一部分表示非球面部分面形，c表示曲率，k表示二次项系数，k＝-e²，e表示偏心率；等式右边第二部分z_F(x,y)表示坐标(x,y)处光学自由曲面部分的面形矢高，该面形矢高包括高次非球面和自由曲面面形；

确定初始迭代点A，其坐标为(x_a,y_a,z_a)，则初始迭代点A的z轴坐标根据自由曲面矢高方程(1)确定：

其中，z_F(x_a,y_a)表示坐标(x_a,y_a)处光学自由曲面部分的面形矢高。

进一步的，步骤一中，确定初始迭代点的具体操作过程如下：