[发明专利]一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法

权利要求书

1.一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、确定光线与光学自由曲面交点位置迭代求解所需的一个初始迭代点；

步骤二、求解经过步骤一所得初始迭代点且与光学自由曲面相切的平面，并确定光线与该平面的交点；

步骤三、计算经过步骤二所得交点且平行于光轴方向的直线与光学自由曲面的交点；

步骤四、计算步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离，若该距离小于设定的阈值，则退出迭代，以步骤三所得交点为最终迭代结果；

步骤五、若步骤二所得交点与步骤三所得交点之间的距离大于设定的阈值，则更新初始迭代点，以步骤上所得交点作为初始迭代点，并重复步骤二至步骤五。

2.根据权利要求1所述的一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，其特征在于，步骤一的具体操作过程如下：

光学自由曲面沿光轴方向的面形矢高用自由曲面矢高方程(1)表示：

其中，z(x,y)表示坐标(x,y)处的面形矢高，等式右边第一部分表示非球面部分面形，c表示曲率，k表示二次项系数，k＝-e²，e表示偏心率；等式右边第二部分z_F(x,y)表示坐标(x,y)处光学自由曲面部分的面形矢高，该面形矢高包括高次非球面和自由曲面面形；

确定初始迭代点A，其坐标为(x_a,y_a,z_a)，则初始迭代点A的z轴坐标根据自由曲面矢高方程(1)确定：

其中，z_F(x_a,y_a)表示坐标(x_a,y_a)处光学自由曲面部分的面形矢高。

3.根据权利要求2所述的一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，其特征在于，步骤一中，确定初始迭代点的具体操作过程如下：

确定光线与xOy平面的交点L(x_L,y_L,z_L)，过交点L做平行于光轴的直线，将该直线与光学自由曲面的交点A1(x₁,y₁,z₁)作为初始迭代点，其中x₁＝x_L，y₁＝y_L，交点A1的z轴坐标z₁根据自由曲面矢高方程(1)确定。

4.根据权利要求2所述的一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，其特征在于，步骤一中，确定初始迭代点的具体操作过程如下：

确定光线与光学自由曲面的基本球面部分的交点M(x_M,y_M,z_M)，过交点M做平行于光轴的直线，将该直线与光学自由曲面的交点A2(x₂,y₂,z₂)作为初始迭代点，其中x₂＝x_M，y₂＝y_M，交点A2的z轴坐标z₂根据自由曲面矢高方程(1)确定。

5.根据权利要求2所述的一种光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，其特征在于，步骤一中，确定初始迭代点的具体操作过程如下：

确定光线与光学自由曲面的二次曲面部分的交点N(x_N,y_N,z_N)，过交点N做平行于光轴的直线，将该直线与光学自由曲面的交点A3(x₃,y₃,z₃)作为初始迭代点，其中x₃＝x_N，y₃＝y_N，交点A3的z轴坐标z₃根据自由曲面矢高方程(1)确定。