[发明专利]一种矩阵运算中转置、转置乘和相乘的方法

权利要求书

1.一种矩阵运算中转置、转置乘和相乘的方法，其特征在于：通过矩阵转置处理单元、矩阵转置乘处理单元、输出单元和两个中间缓存实现；其中：

矩阵转置处理单元，用于通过总线向外部储存单元获取要转置的输入数据，进行转置处理；

矩阵转置乘处理单元，用于通过总线向外部储存单元获取两个输入矩阵的数据，进行一个矩阵的转置乘另一个矩阵的处理；

输出单元，用于从中间缓存取出数据再通过总线写入外部存储单元；矩阵转置处理单元和矩阵转置乘处理单元共用一个输出单元；

中间缓存，用于存储处理过程中的数据；采用两个中间缓存，当输出单元使用一个中间缓存进行输出时，处理单元使用另一个中间缓存进行数据缓存；

矩阵转置方法具体如下：

步骤(1)将需要进行转置的N_a行M_a列矩阵按照列分割成P个子矩阵，表示向上取整，L为划分长度；

步骤(2)将每个子矩阵按照行分割成Q个孙矩阵，对于子矩阵A₁′，其孙矩阵

由此

步骤(3)矩阵转置处理单元首先通过总线从外部存储单元中读取孙矩阵A₁′_,′₁中的第一行写入第一中间缓存的第一列，然后将第二行写入第一中间缓存的第二列，以此类推，将第L行写入第一中间缓存的第L列，完成孙矩阵A₁′_,′₁的输入处理，输出单元将处理后孙矩阵通过总线写入外部存储单元；

步骤(4)矩阵转置处理单元通过总线从外部存储单元中读取孙矩阵A₁′_,′₂中的第一行写入第二中间缓存的第一列，然后将第二行写入第二中间缓存的第二列，以此类推，将将第L行写入第二中间缓存的第L列，完成孙矩阵A₁′_,′₂的输入处理，输出单元将处理后孙矩阵通过总线写入外部存储单元；

步骤(5)以此类推，完成子矩阵A₁′的所有孙矩阵处理后，继续对子矩阵A₂′的孙矩阵进行处理，最终得到转置矩阵

矩阵转置乘方法即H＝B^T×C，矩阵B的行数N_b与矩阵C的行数N_c相等，N_b＝N_c＝N；具体方法如下：

步骤(A)将矩阵按照步骤(1)方法分割成K个子矩阵，

将矩阵按照步骤(1)方法分割成G个子矩阵，

步骤(B)将子矩阵B₁′与子矩阵C₁′进行如下处理：

(B-1)矩阵转置乘处理单元首先通过总线从外部存储单元中读取子矩阵B₁′的第一行和子矩阵C₁′的第一行的数据；将子矩阵B₁′的第一行第一列的数据b_1,1与子矩阵C₁′的第一行第一列的数据c_1,1相乘，作为第一中间矩阵D¹的第一行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第一行第一列的数据b_1,1与子矩阵C₁′的第一行第二列的数据c_1,2相乘，作为第一中间矩阵D¹的第一行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第一中间矩阵D¹的第一行数据；

将子矩阵B₁′的第一行第二列的数据b_1,2与子矩阵C₁′的第一行第一列的数据c_1,1相乘，作为第一中间矩阵D¹的第二行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第一行第二列的数据b_1,2与子矩阵C₁′的第一行第二列的数据c_1,2相乘，作为第一中间矩阵D¹的第二行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第一中间矩阵D¹的第二行数据；

依次类推，得到中间矩阵其中

(B-2)矩阵转置乘处理单元通过总线从外部存储单元中读取子矩阵B₁′的第二行和子矩阵C₁′的第二行的数据；将子矩阵B₁′的第二行第一列的数据b_2,1与子矩阵C₁′的第二行第一列的数据c_2,1相乘，并加上第一中间矩阵D¹的第一行第一列数据作为第二中间矩阵D²的第一行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第二行第一列的数据b_2,1与子矩阵C₁′的第二行第二列的数据c_2,2相乘，并加上第一中间矩阵D¹的第一行第二列数据作为第二中间矩阵D²的第一行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第二中间矩阵D²的第一行数据；

将子矩阵B₁′的第二行第二列的数据b_2,2与子矩阵C₁′的第二行第一列的数据c_2,1相乘，并加上第一中间矩阵D¹的第二行第一列数据作为第二中间矩阵D²的第二行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第二行第二列的数据b_2,2与子矩阵C₁′的第二行第二列的数据c_2,2相乘，并加上第一中间矩阵D¹的第二行第二列数据作为第二中间矩阵D²的第二行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第二中间矩阵D²的第二行数据；

依次类推，得到第二中间矩阵

(B-3)矩阵转置乘处理单元通过总线从外部存储单元中读取子矩阵B₁′的第三行和子矩阵C₁′的第三行的数据；将子矩阵B₁′的第三行第一列的数据b_3,1与子矩阵C₁′的第三行第一列的数据c_3,1相乘，并加上第二中间矩阵D²的第一行第一列数据作为第三中间矩阵D³的第一行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第三行第一列的数据b_3,1与子矩阵C₁′的第三行第二列的数据c_3,2相乘，并加上第二中间矩阵D²的第一行第二列数据作为第三中间矩阵D³的第一行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第二中间矩阵D³的第一行数据；

将子矩阵B₁′的第三行第二列的数据b_3,2与子矩阵C₁′的第三行第一列的数据c_3,1相乘，并加上第二中间矩阵D²的第二行第一列数据作为第三中间矩阵D³的第二行第一列数据，存入第一中间缓存；将子矩阵B₁′的第三行第二列的数据b_3,2与子矩阵C₁′的第三行第二列的数据c_3,2相乘，并加上第二中间矩阵D²的第二行第二列数据作为第三中间矩阵D³的第二行第二列数据，存入第一中间缓存；以此类推，得到第三中间矩阵D³的第二行数据；

依次类推，得到第三中间矩阵

(B-4)依次类推，得到第N中间矩阵作为转置乘结果矩阵H的子矩阵D_1,1，存入第一中间缓存；输出单元将子矩阵D_1,1通过总线写入外部存储单元；

步骤(C)将子矩阵B₁′与子矩阵C₂′进行相同处理，得到转置乘结果矩阵H的子矩阵D_1,2，存入第二中间缓存；输出单元将子矩阵D_1,2通过总线写入外部存储单元；以此类推，将子矩阵B₁′与子矩阵C′_G进行相同处理得到子矩阵D_1,G，依次存入第一或第二中间缓存；输出单元将子矩阵D_1,G通过总线写入外部存储单元；

步骤(D)将子矩阵B₁′替换为子矩阵B₂′，重复步骤(B)和(C)操作，得到转置乘结果矩阵H的子矩阵D_2,1,D_2,2,…,D_2,G；以此类推，得到转置乘结果矩阵H的子矩阵D_K,1,D_K,2,…,D_K,G；由此，外部存储单元得到转置乘结果矩阵

矩阵相乘方法即S＝E×F，矩阵E的列数与矩阵F的行数相等；首先按照矩阵转置方法，获得矩阵E的转置矩阵E^T；然后矩阵转置乘处理单元通过总线从外部存储单元中读取转置矩阵E^T和矩阵F，按照矩阵转置乘方法，获得乘结果矩阵S＝(E^T)^T×F＝E×F。