[发明专利]一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法

权利要求书

1.一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，包括：

S1、建立单档输电线空间模型，确定坐标系和自由度；

S2、建立覆冰导线微段单元体，分析所述导线微段所受的内力；

S3、精确分析覆冰导线所受气动力；

S4、将覆冰所述导线微段的运动简化为平面运动，向质心简化得惯性力；

S5、综合考虑覆冰所述导线微段所受的各种力，根据达朗贝尔原理建立其平衡方程。

2.根据权利要求1所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S1中，单档输电线空间模型为：

设档距为l，以档端导线悬挂点为坐标原点建立坐标系，x轴沿导线轴向，y轴竖直向下，Z轴与x轴和y轴构成右手笛卡尔坐标系，U为风速，方向沿Z轴正向。

3.根据权利要求2所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S2中，舞动状态下，所述导线微段所受内力T_θ为：

其中，T_x为沿x轴方向所受的拉力；T_y沿y轴方向所受的拉力；T_z沿Z轴方向所受的拉力；T为初始构型状态下导线的切向张力；τ为导线舞动过程中切向张力的变化量；s为弧长坐标；u、v、w和θ分别表示t时刻，弧长坐标s处的导线截面其裸导线形心位置沿x轴、y轴、Z轴方向的位移和绕导线轴线的转角；θ₀为初始凝冰角。

4.根据权利要求3所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S3中，覆冰导线所受气动力具体为：

α＝θ+θ0_-β(7)

其中，U_r为相对风速；和分别表示o点垂直、水平方向的速度和扭转方向的角速度；o为裸导线横截面形心；R为裸导线半径；F_L、F_D和F_M分别是单位长度导线所受气动升力、气动阻力和气动力矩；f_y、f_Z和f_θ分别是单位长度导线在垂直、水平方向所受的气动力和扭转方向所受的气动力矩；α为气动攻角；β为相对风速与Z轴正向的夹角；C为覆冰导线横截面质心；e为覆冰导线横截面偏心距；D为裸导线直径；C_L(α)、C_D(α)和C_M(α)是气动力系数，是气动攻角α的函数，由实验测得。

5.根据权利要求4所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S4具体为：

S401、根据平面运动分析的基点法，C点加速度和o点加速度的关系为：

其中，大小为方向由C指向o；大小为方向与CO垂直；沿y轴方向分量a_Cy，沿Z轴方向分量a_Cz；和和分别是o点垂直、水平方向的加速度和扭转方向的角加速度；

S402、将覆冰所述导线微段所受的惯性力向质心C简化，得到惯性力和惯性力矩m是单位长度覆冰导线质量，I_C是单位长度覆冰导线对C点的转动惯量。

6.根据权利要求5所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S5中，令单位长度覆冰导线在上述力系的作用下处于平衡状态，根据达朗贝尔原理建立如下平衡方程：

∑Y＝0

∑Z＝0

ΣM₀＝0

把T_y、T_z和T_θ的表达式带入上式，整理后得：

其中，和是导线微段在垂直、水平方向所受阻尼力和扭转方向所受阻尼力矩；

其中，式(16)、式(17)、式(18)即为所建立的覆冰导线三自由度舞动非线性动力学精确微分模型。

7.根据权利要求6所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，考虑到I_o＝I_C+me²，式(18)改写为：

其中，I_o表示单位长度覆冰导线对o点的转动惯量。