[发明专利]误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合方法及装置

说明书

本发明公开了误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合方法及装置，该方法包括：获取待拟合网格并计算与待拟合网格同拓扑的多立方体参数域；根据多立方体参数域构造第一优化问题并求解，得到待拟合网格到待拟合参数域的低扭曲体参数化；根据低扭曲体参数化，计算待拟合网格到待拟合参数域的低扭曲边界参数化；利用最小化插值拟合和薄板能量作为光滑函数项，构造目标函数并最小化得到样条曲面的控制点，从而得到拟合曲面；若拟合曲面的最大拟合误差超出预定阈值，则采用自适应细分在参数域和表面中引入新的自由度，从而降低拟合误差；在满足拟合曲面的最大拟合误差未超出所述预定阈值和低扭曲的基础上，简化拟合曲面，得到低扭曲非结构T样条曲面。

技术领域

本发明属于曲面拟合技术领域，尤其涉及误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合方法及装置。

背景技术

近年来，逆向设计已经广泛应用于产品升级、产品比对与质检、分析实物模型等领域。逆向过程根据实物重建出模型，将不适合编辑、制造和分析的模型表示转为一种适合这些行为的模型表示。逆向过程一般分为三个过程，数据获取，网格重建和CAD模型重建，如图1所示为一个计算机辅助制造过程中生产工业零件的流程图。同时，由于样条曲面具有参数方程和高阶连续性，并且表示方法更紧凑，使得样条曲面在造型设计中更有利于光滑形状的描述和分析。因此，在计算机辅助设计与制造工业和工程计算中，经常需要使用样条曲面拟合技术将得到的网格模型转换成易于编辑的样条曲面模型。

样条曲面拟合的目标是构造一个样条曲面与输入的离散数据的拟合误差小于给定的阈值，并且尽可能的使得拟合曲面的扭曲较低、控制点数量较少。首先，如果样条曲面与输入模型之间的拟合误差越小，对原模型细节的保留就越多。其次，拟合结果的扭曲越低，对拟合曲面进行二次设计越容易、操作越简单，同时使得数值模拟精度越高。最后，由于较多的控制顶点不仅会占用更多的内存空间，还有可能提高设计师对于拟合曲面进行二次设计的难度，因此我们希望使用较少的控制顶点表示拟合曲面。

针对这一情况，求解满足三个目标的样条曲面是非常具有挑战的，理由如下：第一，给定任意复杂拓扑的模型，生成合适的样条参数域满足上述要求是非平凡的。第二，参数域和输入模型之间的对应与近似误差和扭曲之间是一个非线性关系，求解一个适用于获得低近似误差、低扭曲的对应是困难的。第三，控制顶点的数量与低拟合误差和低扭曲是矛盾的，低拟合误差和低扭曲需要较多的控制顶点。

目前还没有相关软件或者相关的解决方法可以得到满足上述要求的样条曲面设计方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本申请实施例的目的是提供误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合方法及装置，对任意亏格的输入模型均得到满足拟合误差阈值的低扭曲的样条曲面，并显著减少参数域控制点的数量。

根据本申请实施例的第一方面，提供一种误差有界的低扭曲非结构T样条曲面拟合方法，包括：

获取待拟合网格并计算与所述待拟合网格同拓扑的多立方体参数域；

根据所述多立方体参数域构造第一优化问题并求解，得到所述待拟合网格到待拟合参数域的低扭曲体参数化；

根据所述低扭曲体参数化，计算所述待拟合网格到待拟合参数域的低扭曲边界参数化；

利用最小化插值拟合和薄板能量作为光滑函数项，构造目标函数，通过最小化所述目标函数得到样条曲面的控制点，从而得到拟合曲面；

若所述拟合曲面的最大拟合误差超出预定阈值，则采用自适应细分在参数域和表面中引入新的自由度，从而降低拟合误差；

在满足所述拟合曲面的最大拟合误差未超出所述预定阈值和低扭曲的基础上，简化拟合曲面，得到低扭曲非结构T样条曲面。

进一步地，根据所述多立方体参数域构造第一优化问题并求解，得到所述待拟合网格到待拟合参数域的低扭曲体参数化，包括：

构造所述第一优化问题：