[发明专利]一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法

说明书

本发明公开了一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，包括：构建非固有内聚力模型，确定裂纹面上分离位移和内聚力之间的关系，计算当前裂纹尖端节点最大主应力，进行裂纹扩展判断；若裂纹发生扩展，对当前裂纹尖端节点进行网格拓扑操作，实现当前裂纹尖端节点的分裂及生成新裂纹面；对新裂纹面采用牛顿拉夫逊迭代方法迭代，直到整个新裂纹面的残余力满足收敛条件，实现整个有限元仿真流程，实现复杂裂纹的仿真模拟。

技术领域

本发明涉及一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，属于断裂力学技术领域。

背景技术

材料和结构破坏会引起事故、甚至造成巨大生命财产损失,微裂纹的存在往往会导致材料和结构的破坏,裂纹的扩展路径以及变形过程往往还需要相应的数值计算手段，常用的断裂力学数值方法有奇异单元法、光滑有限元法、扩展有限元等方法。

相对于扩展有限元以及近场动力学等热门方法，传统的有限元方法同样可以解决裂纹的扩展仿真问题，但是尚未有公开的详细的裂纹扩展技术，以及如何通过有限元处理裂纹扩展问题步骤的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，解决经典有限元方法中，裂纹无法直接沿着单元边界扩展的问题。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，包括如下步骤：

构建非固有内聚力模型，确定裂纹面上分离位移和内聚力之间的关系；

根据上述关系计算当前裂纹尖端节点最大主应力，进行裂纹扩展判断；

若裂纹发生扩展，对当前裂纹尖端节点进行网格拓扑操作，实现旧裂纹尖端节点的分裂及生成新裂纹面；

对新裂纹面采用牛顿拉夫逊迭代方法迭代，直到整个新裂纹面的残余力满足收敛条件，实现整个有限元仿真流程。

进一步的，所述裂纹面上分离位移和内聚力之间的关系表达如下：

式中，Ψ(Δ_n,Δ_t)为势函数；T_n表示裂纹面上法向内聚力，T_t表示裂纹面上切向内聚力；φ_n为法向的内聚能，φ_t为切向的内聚能，Δ_n为法向的分离位移，Δ_t表示切向的分离位移；δ_n为法向的失效分离位移，δ_t为切向的失效分离位移，α和β为非固有内聚力模型中控制内聚力-分离位移曲线形状的参数，Γ_n和Γ_t表示能量常数。

进一步的，所述势函数表达式为：

所述能量常数Γ_n和能量常数Γ_t表达如下：

进一步的，计算当前裂纹尖端节点最大主应力包括如下步骤：

计算当前裂纹尖端节点所有单元积分点处的应力数据，并通过应力重构的方法，计算出所有裂纹尖端节点实体单元在裂纹尖端处的应力数据；

将所有裂纹尖端节点实体单元的应力数据进行平均，获得裂纹尖端节点的平均最大主应力，并计算该最大主应力的方向。

进一步的，所述网格拓扑操作包括：

建立旧裂纹尖端节点的临节点、临单元及临边；

在当前裂纹尖端节点插入新的节点，与最大主应力的方向夹角最小的临边方向作为裂纹扩展路径，所述临边上的临节点为新裂纹尖端。