[发明专利]一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法

权利要求书

1.一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，包括如下步骤：

构建非固有内聚力模型，确定裂纹面上分离位移和内聚力之间的关系；

根据上述关系计算当前裂纹尖端节点最大主应力，进行裂纹扩展判断；

若裂纹发生扩展，对当前裂纹尖端节点进行网格拓扑操作，实现旧裂纹尖端节点的分裂及生成新裂纹面；

对新裂纹面采用牛顿拉夫逊迭代方法迭代，直到整个新裂纹面的残余力满足收敛条件，实现整个有限元仿真流程；

其中，计算当前裂纹尖端节点最大主应力包括如下步骤：

计算当前裂纹尖端节点所有单元积分点处的应力数据，并通过应力重构的方法，计算出所有裂纹尖端节点实体单元在裂纹尖端处的应力数据；

将所有裂纹尖端节点实体单元在裂纹尖端处的应力数据进行平均，获得裂纹尖端节点的最大主应力，并计算该最大主应力的方向；

所述裂纹面上分离位移和内聚力之间的关系表达如下：

，

式中，为势函数；表示裂纹面上法向内聚力，表示裂纹面上切向内聚力；为法向的内聚能，为切向的内聚能，为法向的分离位移，表示切向的分离位移；为法向的失效分离位移，为切向的失效分离位移，和为非固有内聚力模型中控制内聚力-分离位移曲线形状的参数，和表示能量常数；

所述势函数表达式为：

；

所述能量常数和能量常数表达如下：

。

2.根据权利要求1所述的一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，所述网格拓扑操作包括：

建立旧裂纹尖端节点的临节点、临单元及临边；

在当前裂纹尖端节点插入新的节点，与最大主应力的方向夹角最小的临边方向作为裂纹扩展路径，所述临边上的临节点为新裂纹尖端。

3.根据权利要求2所述的一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，所述临节点为裂纹尖端节点周围，与裂纹尖端节点通过单元边直接相连的节点；所述临单元为裂纹尖端节点周围，与单元直接相连的单元；所述临边为裂纹尖端节点与临节点构成的单元边；所述临边方向为以裂纹尖端节点为起点，指向临节点的方向。

4.根据权利要求2所述的一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，所述方法包括，不断更新旧裂纹尖端节点构成，在新裂纹尖端与旧裂纹尖端之间构建内聚单元，形成新的网格结构。

5.根据权利要求4所述的一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，当旧裂纹尖端节点的临单元沿着逆时针方向位于新裂纹上侧面及旧裂纹上侧面之间时，不更新旧裂纹尖端节点构成；

当旧裂纹尖端节点的临单元沿着顺时针方向位于新裂纹下侧面以及旧裂纹下侧面之间时，将该临单元中的旧裂纹尖端节点替换成上一步中插入的新的节点。

6.根据权利要求1所述的一种沿网格边界裂纹扩展有限元方法，其特征在于，当最大主应力大于非固有内聚力模型的内聚强度，裂纹扩展；反之，裂纹不扩展。