[发明专利]一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法

说明书

本发明属于光谱数据分析处理技术领域，公开了一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，对待测样品的原始检测谱线信号进行G‑L分数阶处理，采用迭代法搜索得到最优分数阶；对信号的最优分数阶进行傅里叶变换；进行迭代离散小波分解、重构得到最佳小波变换系数；并对最佳小波变换系数进行修正以及小波重构得到重构估计信号；对变换后的信号进行‑p阶分数阶傅里叶变换得到去噪后的谱线信号本发明通过采用分数阶傅里叶变换和迭代离散小波相结合的方法对谱线进行去噪，能够清楚地保留信号中的细节，无锐化、过度平滑的现象，提高信噪比，科学合理，流程简单，便于操作，结果直观，通俗易懂，相对于现有去噪方法去噪效果更好。

技术领域

本发明属于光谱数据分析处理技术领域，尤其涉及一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法。

背景技术

目前，谱线去噪是光谱预处理过程中必不可少的一部分。其目的是去除信号在传输过程中受到仪器系统、检测环境以及样品本身的性质等诸多因素影响而产生的噪声，尽可能的谱线的原始特征和细节信息，从而提高X射线光谱的测试精度、信噪比，以便后续对信号的分析工作。

近些年来，信号去噪方法很多，常见的有导数去噪、傅里叶变换去噪和小波变换去噪等，其中，一阶和二阶导数是光谱去噪中最常用的方法。然而，传统的整数阶导数无法检测到可能包含目标变量有用信息的逐渐倾斜或不同曲率，高频噪声也会随着导数阶数的增加降低频谱信噪比。分数阶导数(FOD)算法介于传统的整数阶导数和零阶导数和二阶导数之间。与整阶导数相比，分数阶微分在信号处理领域都越来越有吸引力。

迭代离散小波变换是对信号时频域的多分辨率进行分析，分数阶傅里叶变换是对传统快速傅里叶变换的推广，使得Chirp信号和噪声能更好地分离。分数阶迭代离散小波变换结合了二者的特点，将多分辨率分析推广到时域－广义频域，成为一种新的时频域分析方法。与迭代离散小波变换相比，分数阶小波变换最大的优点就是增加一个可变的阶次p，能更加灵活地调节小波系数。

传统谱线去噪方法的小波系数与真实小波系数之间存在恒定偏差，导致小波系数重构精度降低，使得去噪效果差。分数阶导数会在很小的时间间隔内发生变化，以确保信噪比变化缓慢，并允许检测到某些光谱信号的更多特征，提取更多的细节，且易于实现。因此，在去噪中使用合适的FOD而不是传统的整数阶导数是至关重要的。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有的光谱信号去噪方法去噪效果差，小波系数重构精度低。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法。

本发明是这样实现的，一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法包括：

首先，对待测样品的原始检测谱线信号进行G-L分数阶处理，将信号转为v阶分数阶微分形式；

其次，采用迭代法搜索得到最优分数阶；对信号的最优分数阶进行傅里叶变换；

然后，进行迭代离散小波分解、重构得到最佳小波变换系数；通过改进的阈值函数对最佳小波变换系数进行修正，

最后，对修正后的小波变换系数进行小波重构得到重构估计信号；对变换后的信号进行-p阶分数阶傅里叶变换得到去噪后的输出信号。

进一步，所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法包括以下步骤：

步骤一，获取待测样品的原始谱线信号，对获取的原始谱线信号进行v阶G-L分数阶处理；采用迭代法确定谱线信号的最优分数阶；将原始谱线信号映射到最优分数阶小波时频域，再进行分数阶傅里叶变换后得到变换后的信号；

步骤二，利用小波基对变换后的信号进行多层离散小波分解，得到多层离散小波分解层；根据所述离散小波分解层进行离散小波重构，得到每一层离散小波分解层对应的一次低频逼近系数；