[发明专利]一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法

权利要求书

1.一种基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，其特征在于，所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法包括：

首先，对待测样品的原始检测谱线信号进行G-L分数阶处理，将信号转为v阶分数阶微分形式；

其次，采用迭代法搜索得到最优分数阶；对信号的最优分数阶进行傅里叶变换；

然后，进行迭代离散小波分解、重构得到最佳小波变换系数；通过改进的阈值函数对最佳小波变换系数进行修正，

最后，对修正后的小波变换系数进行小波重构得到重构估计信号；对变换后的信号进行-p阶分数阶傅里叶变换得到去噪后的谱线信号。

2.如权利要求1所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，其特征在于，所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法包括以下步骤：

步骤一，获取待测样品的原始谱线信号，对获取的原始谱线信号进行v阶G-L分数阶处理；采用迭代法确定谱线信号的最优分数阶；将原始谱线信号映射到最优分数阶小波时频域，再进行分数阶傅里叶变换后得到变换后的信号；

步骤二，利用小波基对变换后的信号进行多层离散小波分解，得到多层离散小波分解层；根据所述离散小波分解层进行离散小波重构，得到每一层离散小波分解层对应的一次低频逼近系数；

步骤三，从所述多层离散小波分解层中选择最优分解层及所述最优分解层对应的一次低频逼近系数；对所述最优分解层对应的一次低频逼近系数进行迭代离散小波分解，得到最佳小波变换系数；

步骤四，通过改进的阈值函数对所述最佳小波变换系数进行修正，并对修正后的小波变换系数进行小波重构得到重构估计信号；对重构估计信号进行-p阶的G-L分数阶小波变换得到去噪后的输出光谱信号。

3.如权利要求2所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，其特征在于，所述对获取的原始谱线信号进行v阶G-L分数阶处理包括：

首先，采用G-L的微分形式对获取的原始谱线信号f(t)进行处理。函数f(t)在区间[b,a]上存在v阶连续的导数,则f(t)的v阶G-L分数阶微分定义为：

Γ(v+1)＝v！；

其中，f(t)表示原始谱线信号，f(t)＝s(t)+n(t)，s(t)表示有效光谱信号，n(t)表示噪声信号；[(b-a)/h]表示(b-a)/h的整数部分；v表示微分阶次，h表示差分步长，b和a分别表示差分的上下限，m表示阶数，Γ表示伽马函数，！表示进行阶乘运算；

其次，对谱线信号按照等间隔h＝1划分为n个部分，n＝[(b-a)/h]＝[b-a]，b和a分别表示差分的上下限，得到原始谱线信号的v阶分数阶微分的差分表达式：

其中，v表示微分阶次，m表示阶数，v∈(0,2]，当v＝0时，不进行原始谱线信号处理。

4.如权利要求2所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，其特征在于，所述采用迭代法确定谱线信号的最优分数阶包括：

采用迭代法，v值范围从0到2，迭代步长为0.01，迭代最优分数阶p；所述最优分数阶p为令信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)最大的分数阶。

5.如权利要求2所述基于分数阶迭代离散小波变换的谱线去噪方法，其特征在于，所述步骤三中对所述最优分解层对应的一次低频逼近系数进行迭代离散小波分解，得到最佳小波变换系数包括：

(1)对得到的最优分解层的一次低频逼近系数进行迭代离散小波分解，得到二次低频逼近系数；基于得到的二次低频逼近系数进行下一次迭代；

(2)迭代次数加一，对得到的迭代结果进行离散小波分解，得到当前二次低频逼近系数；

(3)依次迭代，直至连续N次的第l次迭代结果与第l-1次迭代结果的差值均小于预设精度，停止迭代，得到最近一次迭代结果；否则，返回步骤(2)；

(4)确定连续l+N次迭代后在第r层取得重构后的最佳小波变换系数：

其中，w_r,k表示第r层的第k个小波系数，表示第r层的第k个低频小波系数，b_r,k表示第r层的第k个高频小波系数。