[发明专利]一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法

说明书

本发明涉及一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法，包括：步骤（1）：计算加筋板的应变能；步骤（2）：计算加筋板的惯性功；步骤（3）：根据所述加筋板的应变能和惯性功，基于最小势能理论得到加筋板的平衡方程；步骤（4）：获取正交各向异性板的平衡方程，并将所述正交各向异性板的平衡方程和所述加筋板的平衡方程进行等效，得到加筋板的平衡参数。本发明建立了一个加强筋和正交各向异性板参数转化的桥梁，方便分析加强筋的振动方程。

技术领域

本发明涉及加筋板结构计算技术领域，特别是涉及一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法。

背景技术

加筋板是指薄板和各种骨材的组合结构，骨材的存在能很好的影响和改变薄板结构的声振性能。并且骨材对平板的约束作用将薄板结构分割成一系列的小板格区域，这样骨材成为薄板抵抗失稳的主要承力部分，增强了薄板的力学性能，约束了薄板的振动。此外，骨材的存在还提高了加筋板结构的整体辐射阻抗，从而降低了结构的振速和辐射声功率水平。

关于加筋板结构的振动和声辐射研究，大体上主要分为解析法、数值法和实验法。解析法作为传统的研究方法，主要通过公式，考虑骨材对板材的作用，进行振动控制方程的求解，然后根据声振耦合连续性条件求解声场。

解析法针对的对象主要是两类，一类是无限大结构，一类是有限大结构。对于无限大结构主要的思路是通过傅里叶变化，将空间域转换到波数域，然后考虑周期函数的性质，运用无穷级数展开等方法处理振动控制方程进行求解，主要有波数法、无穷级数法；对于有限大结构主要研究方法有能量法、拉格朗日法、海姆霍子法等。

目前暂无有效的方法能针对针对加筋板和正交各向异性板的振动方程参数进行等效求解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法，建立了一个加强筋和正交各向异性板参数转化的桥梁，方便分析加强筋的振动方程。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法，包括：

步骤（1）：计算加筋板的应变能；

步骤（2）：计算加筋板的惯性功；

步骤（3）：根据所述加筋板的应变能和惯性功，基于最小势能理论得到加筋板的平衡方程；

步骤（4）：获取正交各向异性板的平衡方程，并将所述正交各向异性板的平衡方程和所述加筋板的平衡方程进行等效，得到加筋板的平衡参数。

所述步骤（1）包括：

步骤（11）：计算无加强筋的各向同性平板应变能；

步骤（12）：基于所述无加强筋的各向同性平板应变能，分别计算N个平行轴加强筋的总应变能、N个平行轴加强筋的总应变能；

步骤（13）：将所述无加强筋的各向同性平板应变能、N个平行轴加强筋的总应变能、N个平行轴加强筋的总应变能相加得到加筋板的应变能。

所述步骤（11）中无加强筋的各向同性平板应变能的公式为：，其中，表示杨氏模量，表示泊松比，表示平板的长度，表示平板的宽度，表示，为方向位移，表示，为方向位移，表示平板的弯曲刚度且，表示平板的厚度，表示，表示，表示，为方向位移。

所述步骤（12）中N个平行轴加强筋的总应变能的公式为：，其中，为轴方向上加强筋之间的间距，表示平板的长度，表示平板的宽度，表示方向加强筋的弹性模量，表示方向梁截面的横截面积，表示，为方向位移，表示方向加强筋形心在板局部坐标系的坐标，表示，，表示方向加强筋截面惯性矩，表示方向梁截面的扭转刚度，表示，为方向位移。