[发明专利]一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法

权利要求书

1.一种基于最小势能理论确定加筋板等效参数的方法，其特征在于，包括：

步骤(1)：计算加筋板的应变能；具体包括：

步骤(11)：计算无加强筋的各向同性平板应变能；其中，无加强筋的各向同性平板应变能的公式为：其中，E表示杨氏模量，μ表示泊松比，a表示平板的长度，b表示平板的宽度，u,_x表示u为x方向位移，v,_y表示v为y方向位移，D表示平板的弯曲刚度且t表示平板的厚度，w,_xx表示w,_yy表示w,_xy表示w为z方向位移；

步骤(12)：基于所述无加强筋的各向同性平板应变能，分别计算N个平行y轴加强筋的总应变能、N个平行x轴加强筋的总应变能；其中N个平行y轴加强筋的总应变能的公式为：N个平行x轴加强筋的总应变能的公式为：其中，d为y轴方向上加强筋之间的间距，E_s表示x方向加强筋的弹性模量，A_s表示x方向梁截面的横截面积，表示x方向加强筋形心在板局部坐标系的坐标，I_s表示x方向加强筋截面惯性矩，G_sJ_s表示x方向梁截面的扭转刚度；l为x轴方向上加强筋之间的间距，E_r表示y方向加强筋的弹性模量，A_r表示y方向梁截面的横截面积，表示y方向加强筋形心在板局部坐标系的坐标，I_r表示y方向加强筋截面惯性矩，G_rJ_r表示y方向梁截面的扭转刚度；

步骤(13)：将所述无加强筋的各向同性平板应变能、N个平行y轴加强筋的总应变能、N个平行x轴加强筋的总应变能相加得到加筋板的应变能；

步骤(2)：计算加筋板的惯性功；其中，加筋板的惯性功公式为：其中，ω表示角频率，M表示将加强筋抹平之后所得等效面密度且ρ_c，ρ_s和ρ_r分别表示圆柱体、梁和圆环的质量密度，t表示平板的厚度；

步骤(3)：根据所述加筋板的应变能和惯性功，基于最小势能理论得到加筋板的平衡方程；其中，加筋板的平衡方程公式为：

表示(w,_xxxx+w,_yyyy+2w,_xxyy)，u,_xx表示u,_yy表示v,_xy表示w,_xxx表示v,_yy表示v,_xx表示w,_yyy表示w,_xxxx表示w,_yyyy表示

步骤(4)：获取正交各向异性板的平衡方程，并将所述正交各向异性板的平衡方程和所述加筋板的平衡方程进行等效，得到加筋板的平衡参数；具体为：

步骤(41)：获取正交各向异性板的平衡方程；

步骤(42)：在纯弯曲振动下将加筋板的平衡方程与正交各向异性板的平衡方程进行等效，得到加筋板的平衡参数；

其中，正交各向异性板的平衡方程公式为：

E'_xu,_xx+μ_yxE'_xv,_xy+G_xy(u,_yy+v,_xy)-ρu,_hh＝0

G_xy(u,_xy+v,_xx)+E'_yv,_yy+μ_xyE'_yu,_xy-ρv,_hh＝0

B_xw,_xxxx+2(μ_xyB_y+2G)w,_xxyy+B_yw,_yyyy+ρtw,_hh＝0

其中，E'_x表示x方向应力条件下的杨氏模量，μ_yx表示yx方向的泊松比，ρ表示板材的密度，u,_hh表示h表示时间，G_xy表示xy平面的剪切模量，u,_xy表示E'_y表示y方向应力条件下的杨氏模量，μ_xy表示xy方向的泊松比，v,_hh表示B_x表示x方向的弯曲刚度，B_y表示y方向的弯曲刚度，G＝G_xyt³/12，t表示平板的厚度，w,_hh表示