[发明专利]基于流型识别和变化灵敏度矩阵的EMT图像重构方法

权利要求书

1.一种基于流型识别和变化灵敏度矩阵的EMT图像重构方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一，标准流型测量电压向量的获取与归一化，通过多物理场仿真软件获取k种标准流型状态下的对应电压向量，利用最大最小归一化方法对电压向量进行归一化得到k种标准流型的归一化电压向量样本：

其中，v_j∈R^m×1(j＝1,2,…,n_i)表示第i类流型中的第j个训练样本，即系统从第i类流型获取的测量电压向量；m＝l×(l-1)/2为l线圈测量环境下的独立电压个数；

步骤二，训练样本集的生成，首先通过调整标准流型的介质分布情况得到每种标准流型的4个不同测量电压向量，从而使各标准流型有5个测量电压向量样本数据；然后基于得到的标准流型电压向量，在分别添加20dB、30dB、40dB的高斯随机噪声的情况下将每种流型的电压向量数据样本扩大到100个，则总训练样本集V表示为：

V＝[V₁,V₂,…,V_k]∈R^m×n (2)

其中：n＝n₁+n₂+…+n_k；

步骤三，灵敏度矩阵库的生成，EMT系统的图像重构问题表示为：

V＝Sg (3)

其中，V是1×m的测量电压向量，S∈R^m×n是被测物场区域的灵敏度分布矩阵，g∈R^n×1是被测物场的电导率分布向量，n是网格剖分数；基于测量得到的电压向量，为反向求解电导率分布向量g，需要得到灵敏度矩阵S，在EMT仿真模拟实验中，基于场量提取法获取k类标准流型的对应k类灵敏度矩阵，形成灵敏度矩阵库S：

S＝[S₁,S₂,…,S_k] (4)

为后续重构图像向量g提供先验数据；

步骤四，流型辨识，对于未知的待测信号，需要判断其所属流型，然后进行图像重构；

步骤五，归属流型灵敏度矩阵的选择，由于无法预测待测信号的大致情况，采用固定灵敏度矩阵来进行图像重建，而固定灵敏度矩阵大多基于空场情况求解，无法很好地反映不同流型情况下物场对于介质分布变化的灵敏程度；因此在已知被测电压信号的流型归属种类后，基于流型辨识得到的测量电压信号的流型归属结果，从灵敏度矩阵库中选择对应流型的灵敏度矩阵S_i进行图像重构；

步骤六，图像重构：根据被测电压信号和选择的灵敏度矩阵，分别通过LBP算法、Landweber迭代算法和Tikhonov正则化算法求解公式(3)恢复图像向量g。

2.如权利要求1所述的基于流型识别和变化灵敏度矩阵的EMT图像重构方法，其特征在于，所述步骤四的步骤如下：

步骤4.1，线性测量过程，基于压缩感知信号重构理论，对于第i类流型，若训练集V_i完备或者过完备，则此类流型的任意测量电压向量λ可由其训练集V_i线性表示：

其中：系数α_i(j＝1,2…n_i)为实数，为系数向量，在实际应用中，由于无法预知任意测量电压向量λ的归属类，考虑将其重新表示为k类流型组成的训练样本集V的线性组合：

λ＝Vx₀ (6)

上式中：为稀疏向量，仅有测量电压向量λ对应的第i类流型相应位置的系数可能是非零值，其余均为0，至此，由EMT系统获得的测量电压向量λ就可由以训练样本集组成的过完备字典变换基V来稀疏表示，设随机高斯矩阵B∈R^d×m为测量矩阵，则待测电压向量由下式线性测量：

其中，为观测值，是d×1的向量，通过公式(7)可计算各标准流型对应的电压向量和待测电压信号的观测值；

步骤4.2，稀疏解求解，由于观测向量的维数d远小于稀疏信号x₀的维数，公式(7)的求解是一个病态问题，将其转换为如下所示的数学模型：

从而通过压缩感知的信号重构算法来求解此L0范数下的最优化问题，得到待测电压信号λ对应于训练样本集组成的过完备字典变换基V的稀疏解x₀；

步骤4.3，判断归属流型，通过计算得到各标准流型对应于训练样本集组成的过完备字典变换基V的稀疏解x_i(i＝1,...,k)和待测电压信号对应的稀疏解x₀后，计算x₀与x_i的线性相关系数，计算公式如下：

其中，和分别为x₀和x_i的平均值，将线性相关系数最大值对应的流型确定为测试电压向量的归属流型，从而进行图像重构。