[发明专利]一种随机高阶全驱随机高阶系统分析的高阶积分方程方法

说明书

本发明公开了一种基于高阶积分方程的随机高阶全驱系统分析方法，属于系统控制领域；高阶全驱系统方法是一种与传统的一阶状态空间方法平行的方法论，可以对复杂系统进行全局镇定；在工程实际中，噪声等随机信号普遍存在，系统的分析控制更加困难。本发明针对含有随机信号的全驱系统，提出了一种新的随机高阶全驱系统模型，并开发了相应的控制律，可以实现对系统的全局镇定，与传统的基于一阶微分方程的方法相比，可适用的系统范围更广泛，控制律的设计方法更加便利。

技术领域

本发明属于随机高阶系统控制领域，具体涉及一种基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法。

背景技术

高阶全驱随机高阶系统方法是一种与传统的一阶状态空间方法平行的方法论，可以对复杂随机高阶系统进行全局镇定。在工程实际中，噪声等随机信号普遍存在，随机高阶系统的分析控制更加困难。本发明针对含有随机信号的全驱随机高阶系统，提出了一种新的随机高阶全驱随机高阶系统模型，并开发了相应的控制律，可以实现对随机高阶系统的全局镇定。与现有的确定性控制方法相比，可以实现概率意义下的全局一致渐近稳定性能。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，包括如下步骤：

步骤1：获取随机高阶系统模型；

步骤2：设计等价控制律；

步骤3：设计镇定控制律。

优选地，在步骤1中，具体包括如下步骤：

步骤1.1：记随机高阶系统的阶数为n，n＞1；随机高阶系统状态为输入为已知随机高阶系统动态函数为已知输入增益矩阵为已知随机信号增益矩阵为假设f_i(0)＝0,i＝1,...,n,h(0)＝0；

步骤1.2：定义如式(1)所示的高阶积分算子：

步骤1.3：在概率空间上，定义随机过程ω为一个标准的m布朗运动，其中Ω是采样空间，是采样空间Ω上的一个σ-域，是上的一个概率测度；

步骤1.4：根据随机高阶系统的机理，将随机高阶系统建模为如(2)式的高阶积分方程形式：

其中为Lebesgue积分，为积分；

步骤1.5：约定(2)式能够写为如(3)式的微分形式：

步骤1.6：验证det g(z)≠0，此随机高阶系统为全驱随机高阶系统。

优选地，在步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1：采用如(4)式的算子，对于任意满足

的随机变量x与二次可微函数V，有

步骤2.2：设计如(6)式所示的高阶算子：

并约定

步骤2.3：设计如(7)式所示的等价控制律：

其中，为一系列的矩阵，v为中间控制信号；