[发明专利]一种随机高阶全驱随机高阶系统分析的高阶积分方程方法

权利要求书

1.一种基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：获取随机高阶系统模型；

步骤2：设计等价控制律；

步骤3：设计镇定控制律。

2.根据权利要求1所述的基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，其特征在于：在步骤1中，具体包括如下步骤：

步骤1.1：记随机高阶系统的阶数为n，n＞1；随机高阶系统状态为输入为已知随机高阶系统动态函数为已知输入增益矩阵为已知随机信号增益矩阵为假设f_i(0)＝0,i＝1,...,n,h(0)＝0；

步骤1.2：定义如式(1)所示的高阶积分算子：

步骤1.3：在概率空间上，定义随机过程ω为一个标准的m布朗运动，其中Ω是采样空间，是采样空间Ω上的一个σ-域，是上的一个概率测度；

步骤1.4：根据随机高阶系统的机理，将随机高阶系统建模为如(2)式的高阶积分方程形式：

其中为Lebesgue积分，为积分；

步骤1.5：约定(2)式能够写为如(3)式的微分形式：

步骤1.6：验证detg(z)≠0，此随机高阶系统为全驱随机高阶系统。

3.根据权利要求1所述的基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，其特征在于：在步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1：采用如(4)式的算子，对于任意满足

的随机变量x与二次可微函数V，有

步骤2.2：设计如(6)式所示的高阶算子：

并约定

步骤2.3：设计如(7)式所示的等价控制律：

其中，为一系列的矩阵，v为中间控制信号；

步骤2.4：将等价控制律(7)代入(5)，获得如(8)式的等价随机高阶系统：

4.根据权利要求1所述的基于高阶积分方程的随机高阶全驱随机高阶系统分析方法，其特征在于：在步骤3中，具体包括如下步骤：

步骤3.1：由中值定理及h(0)＝0，获得函数h(z)，使其满足

h(z)＝zφ(z) (9)；

步骤3.2：记

步骤3.2：设计虚拟控制律α₁，如(10)式所示：

步骤3.2：设计虚拟控制律α_i，如(11)式所示：

步骤3.3：设计中间控制律v，如(12)式所示：

步骤3.4：设计A_i,i＝0,1,...,m-1满足以下矩阵不等式

其中，常数c_i＞0,i＝1,...,n，此时随机高阶系统即满足概率意义下的全局渐近稳定。