[发明专利]一种基于区间层次分析法的三坐标测量机精度分配方法

权利要求书

1.基于区间层次分析法的三坐标测量机精度分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：构建CMM的准刚体模型；

CMM的各零部件看作刚体；CMM有四个作相对运动的部件：工作台、桥框、滑架与主轴；在这四个作相对运动的部件上建立直角坐标系：OXYZ，O₁X₁Y₁Z₁，O₂X₂Y₂Z₂，O₃X₃Y₃Z₃；直角坐标系都通过一定的连接杆分别与移动桥和滑架相连；测头固定安装于主轴上，测端在主轴坐标系具有坐标(x_p0,y_p0,z_p0)；在CMM上测量工件的某一点的坐标时，测量结果由测端与工件相对位置确定；若测端P₀由点(x_p0，y_p0，z_p0)分别沿着X、Y、Z轴移动x,y,z，考虑CMM几何误差的存在，测端在OXYZ坐标系中的位置变为(x’,y’,z’)，(x’,y’,z’)与(x+x_p0,y+y_p0,z+z_p0)之差为测量误差；根据不同运动轴的几何误差和运动关系，结合空间坐标转换，获得体积误差与21项几何误差的关系模型；

步骤二：基于准刚体模型结合CMM整机设计精度要求，对CMM的21项几何误差的关系模型进行求解；

CMM的最大允许示值误差为MPE_E＝(A+B/1000)μm，CMM的X轴、Y轴和Z轴的体积误差均与MPE_E一致；CMM测量空间内待测点A_p(x_p,y_p,z_p)到待测点A₁(x₁,y₁,z₁)三个坐标轴的位移分别为x_p1＝x_p-x₁,y_p1＝y_p-y₁,z_p1＝z_p-z₁，将待测点的体积误差和位移带入CMM的准刚体模型中，得到21项几何误差求解方程组：

A_px_p＝b_p (1)

其中：

b_p＝[Δx_p,Δy_p,Δz_p]^T

然后，利用LASSO算法和QR分解求解CMM21几何误差；

步骤三：结合区间层次分析法构建CMM精度的层次结构；

步骤四：构建CMM不同零部件的区间判断矩阵；

按照(1-9)标度区间数对元素之间的相对重要程度进行赋值，构造同一准则下各元素的区间判断矩阵为：

其中:即n代表父准则k下共有n个元素；表示在父准则k下的第i个元素与第j个元素之间的重要性比值，选择1-9范围内的任意区间数或者其倒数；1≤i≤n，1≤j≤n；

其中：(1-9)标度概念如下：

a_ij＝1,表示元素i与元素j对上一层因素的重要性相同；

a_ij＝3,表示元素i比元素j略重要；

a_ij＝5,表示元素i比元素j较重要；

a_ij＝7,表示元素i比元素j很重要；

a_ij＝9,表示元素i比元素j重要的多；

a_ij＝2n,n＝1,2,3,4，表示元素i与元素j重要性介于a_ij＝2n-1与a_ij＝2n+1之间；

步骤五：对区间判断矩阵进行一致性检验，判断其合理性；

当满足下式(3)条件时，则表示该区间判断矩阵的一致性良好，采用：

0≤α≤1≤β (3)

其中：

步骤六：计算21项几何误差相对于CMM零部件的区间权重向量；

采用特征根向量法分别求出A^k-、A^k+的权重向量，并记其分别为x^k-和x^k+；

则计算A^k的区间权重为：

W^k＝(w)_1×n＝[αx^k-,βx^k+]＝[W^k-,W^k+] (4)

分别取权重向量W^k-,W^k+作为局部区间权重向量元素；

步骤七：区间权重解模糊化；

考虑权重区间上下限的差值，对区间权重进行解模糊化，公式(5)为权重区间解模糊化公式；

令则

ω_i＝M_i+(2γ_i-1)·D_i (5)

其中：M_i表示权重区间的中间值，D_i表示权重左右区间差值的一半，0≤γ_i≤1,1≤i≤n，γ_i表示设计人员对精度设计要求的主观偏好；将权重向量归一化处理，得到CMM关键零部件相对于整机精度的综合权重；权重向量为：

W_i＝[ω₁,ω₂,...,ω_n] (6)

其中：W_i表示权重向量，ω₁-ω_n表示不同零部件的权重；

步骤八：CMM关键零部件的分配精度计算。