[发明专利]点加运算模块以及应用其的公钥生成方法和加密解密方法

权利要求书

1.一种点加运算模块，其特征在于，

所述点加运算模块的输入端用于接收曲线点群中两个曲线点的x坐标；其中，所述两个曲线点的模减结果为固定点，所述点加运算模块基于所述固定点进行初始化；

所述点加运算模块的输出端用于输出所述两个曲线点的点加运算结果所对应的点加曲线点的x坐标；

所述点加运算模块配置成：基于所述两个曲线点的x坐标，以及所述曲线点群的曲线参数得到第一变量；以所述两个曲线点的模减结果的x坐标作为第二变量，取所述第一变量与所述第二变量的模减结果作为所述点加曲线点的x坐标。

2.根据权利要求1所述的点加运算模块，其特征在于，其包含有模减单元；

所述模减单元配置成：对所述两个曲线点的x坐标执行模减以得到所述第二变量，以及对所述第一变量与所述第二变量执行模减以得到所述点加曲线点的x坐标。

3.根据权利要求2所述的点加运算模块，其特征在于，

所述点加运算模块还配置成：根据所述两个曲线点的x坐标的模乘结果、模加结果和模减结果，以及所述曲线点群的曲线参数确定所述第一变量。

4.根据权利要求3所述的点加运算模块，其特征在于，其还包含有模乘单元、模加单元和模除单元；

所述模乘单元分别与所述模减单元、所述模加单元和所述模除单元连接，并配置成：基于所述两个曲线点的x坐标执行模乘，以得到计算所述第一变量所需的多个中间变量；

所述模加单元配置成：基于所述曲线点群的曲线参数与所述两个曲线点的x坐标执行模加，以得到计算所述第一变量所需的多个中间变量；

所述模减单元还配置成：基于所述两个曲线点的x坐标执行模减，以得到计算所述第一变量所需的多个中间变量；

所述模除单元与所述模减单元连接，并配置成：基于所述多个中间变量执行模除，以得到所述第一变量。

5.根据权利要求4所述的点加运算模块，其特征在于，

若所述两个曲线点的坐标为仿射坐标，则相应地，所述点加运算模块配置成按照以下公式计算所述点加曲线点的x坐标：

其中，x₁和x₂分别为所述两个曲线点的x坐标，a和b均为所述曲线点群的曲线参数，x₃为所述点加曲线点的x坐标，x为所述两个曲线点的模减结果的x坐标。

6.根据权利要求5所述的点加运算模块，其特征在于，

若所述两个曲线点的坐标为雅克比坐标，则相应地，所述点加运算模块配置成按照以下公式计算所述点加曲线点的x坐标：

其中，

7.根据权利要求5所述的点加运算模块，其特征在于，其还包含有寄存单元；所述寄存单元分别与所述模减单元、所述模乘单元、所述模加单元和所述模除单元连接；所述寄存单元中预存有常数4b；

所述寄存单元，用于存储所述点加运算模块的输入端接收的曲线点群中两个曲线点的x坐标，以及存储所述点加运算模块处理得到的所述多个中间变量、所述第一变量和所述第二变量。

8.一种椭圆曲线公钥生成方法，其特征在于，包括：

确定基点和私钥；其中，所述私钥为整数且小于所述基点在所述椭圆曲线的曲线点群中的阶；

基于所述基点和所述私钥，通过点加运算模块和倍点运算模块生成公钥，以发送至加密方；

其中，所述点加运算模块为权利要求1-7中任一项所述的点加运算模块。