[发明专利]一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法

说明书

本发明涉及一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，包括以下步骤：将待分析结构分为一组耦合子系统；构建所述一组耦合子系统的功率平衡方程，并将所述功率平衡方程用对称矩阵形式表示；利用SEA矩阵得到一组耦合子系统中第j个子系统的模态能量方差；通过所述模态能量方差的方差项得到统计能量分析参数。本发明解决了现有统计能量分析局限性问题。

技术领域

本发明涉及统计能量分析技术领域，特别是涉及一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法。

背景技术

统计能量分析(Statistical energy analysis，SEA)是一种有效地解决声振耦合问题的不确定性方法，具备统计学特性，包括统计、能量、分析三个方面。在统计能量分析(SEA)方法的振动建模中，复杂系统表示为耦合子系统的集合，该方法导致预测每个子系统的振动能级。统计能量分析的参数可以通过理论分析、实验分析和数值分析等方法获取。理论分析通常只适用于简单系统，较难应用于实际复杂系统中；试验分析是较为有效的统计能量分析参数获取方式，但是试验分析具有耗费较大和试验条件与试验工况较为有限等缺点。随着计算机性能的提高，数值分析成为获取统计能量分析参数较为方便可行的方法。

目前，采用数值分析获取统计能量参数的主要方法有理论分析方法、波方法和商用统计能量分析软件，这三种方法中的统计能量分析参数获取大多针对简单结构，较难应用到实际工程中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，解决了现有统计能量分析局限性问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，包括以下步骤：

将待分析结构分为一组耦合子系统；

构建所述一组耦合子系统的功率平衡方程，并将所述功率平衡方程用对称矩阵形式表示；

利用SEA矩阵得到一组耦合子系统中第j个子系统的模态能量方差；

通过所述模态能量方差的方差项得到统计能量分析参数。

所述一组耦合子系统的功率平衡方程为：ωη_jE_j+∑_kωη_jkη_j(E_j/n_j-E_k/n_k)＝P_in,j，其中，ω为激励频率，η_j为第j个子系统的阻尼损耗因数，E_j为第j个子系统的能量，E_k为第k个子系统的能量，η_jk为从第j个子系统到第k个子系统的耦合损耗因子，n_j为第j个子系统的模态密度，n_k为第k个子系统的模态密度，P_in,j为第j个子系统来自外部的输入功率；所述将所述功率平衡方程用对称矩阵形式表示时，所述一组耦合子系统的功率平衡方程表示为：对于集合中的每一项，所述一组耦合子系统的功率平衡方程表示为：其中，H₀为对称SEA矩阵，表示第j个子系统的集合平均模态能，P_in,0为输入功率的集合平均值，H表示SEA矩阵、表示平均模态能量矩阵、P_in表示输入功率矩阵。

所述利用SEA矩阵得到一组耦合子系统中第j个子系统的模态能量方差具体为：

将所述对称矩阵形式表示的功率平衡方程写作均值与一阶小值随机量求和的形式：其中，H_ran为对称SEA矩阵的一阶随机变量，P_ran为输入功率的一阶随机变量；

对两侧同时乘以H^-1，其中H^-1以H₀进行泰勒展开，得到：略去二阶小量后得到：