[发明专利]一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法

权利要求书

1.一种基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

将待分析结构分为一组耦合子系统；

构建所述一组耦合子系统的功率平衡方程，并将所述功率平衡方程用对称矩阵形式表示；

利用SEA矩阵得到一组耦合子系统中第j个子系统的模态能量方差；

通过所述模态能量方差的方差项得到统计能量分析参数。

2.根据权利要求1所述的基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，其特征在于，所述一组耦合子系统的功率平衡方程为：ωη_jE_j+∑_kωη_jkη_j(E_j/n_j-E_k/n_k)＝P_in,j，其中，ω为激励频率，η_j为第j个子系统的阻尼损耗因数，E_j为第j个子系统的能量，E_k为第k个子系统的能量，η_jk为从第j个子系统到第k个子系统的耦合损耗因子，n_j为第j个子系统的模态密度，n_k为第k个子系统的模态密度，P_in,j为第j个子系统来自外部的输入功率；所述将所述功率平衡方程用对称矩阵形式表示时，所述一组耦合子系统的功率平衡方程表示为：对于集合中的每一项，所述一组耦合子系统的功率平衡方程表示为：其中，H₀为对称SEA矩阵，表示第j个子系统的集合平均模态能，P_in,0为输入功率的集合平均值，H表示SEA矩阵、表示平均模态能量矩阵、P_in表示输入功率矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，其特征在于，所述利用SEA矩阵得到一组耦合子系统中第j个子系统的模态能量方差具体为：

将所述对称矩阵形式表示的功率平衡方程写作均值与一阶小值随机量求和的形式：其中，H_ran为对称SEA矩阵的一阶随机变量，P_ran为输入功率的一阶随机变量；

对两侧同时乘以H^-1，其中H^-1以H₀进行泰勒展开，得到：

略去二阶小量后得到：

为满足能量守恒关系，SEA矩阵必须服从对称性，则第j个子系统的模态能量方差表示为：其中，和为矩阵中的项，为第j个子系统的模态能量方差，P_in,k表示第k个子系统来自外部的输入功率，α_k表示第k子系统外部输入功率方差及模态响应统计特性的参数，H_0,ks表示SEA矩阵中的第ks项，α_ks表示耦合系数，r²(·)表示被特定分布力激发时单个子系统能量响应的相对方差，m′_k为半功率模态重叠系数，m′_k＝ωη_kn_k，η_k为等效净损耗因子，B′_k为频率带宽参数，B′_k＝Δ/(ωη_k)，Δ为频率平均带宽，表示子系统s的平均模态能量。

4.根据权利要求3所述的基于统计方差分析的统计能量分析参数提取方法，其特征在于，当α_k取值为1时，其中，α_ks,j为第j个连接的α_ks，η_sk为总耦合损耗因子，η_sk,j为第j个连接的耦合损耗因子，当点连接时，一维结构的α_ks＝1+1/N，二维结构的α_ks＝1+1.7/N，三维结构的α_ks＝1+2/N，其中，N表示点连接的数量，当线连接时，一维结构、二维结构和三维结构的α_ks均为1，当面连接时，一维结构、二维结构和三维结构的α_ks均为1。