[发明专利]基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法

权利要求书

1.一种基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法，其特征是：包括以下步骤：

S1：选取适当的参数和初值作为密钥，通过延迟诱发超混沌系统产生混沌序列，并对该混沌序列进行图像化处理，得到图像化序列；

S1.1：超混沌系统的数学模型为：

式中，a、b、c为参数，x、y、z为状态变量，k为线性反馈增益，τ为延迟时间；

取状态序列x、y、z的最后M*N个值，形成三个序列X、Y、Z；

S1.2：通过式(2)将序列X、Y、Z转换为值在[0，255]的序列X′、Y′、Z′；

通过式(3)构造一个图像化序列Z_h，图像化序列Z_h用于混淆操作；

Z_h＝mod(X′+Y′,256)；  (3)

S2：通过式(4)对原始图像P进行Arnold映射，得到置乱图像P₁；

式中，(i,j)为变换前原始图像P的像素位置，(i′,j′)为变换后图像的像素位置，a、b是变换参数，M为图像的长，N为图像的宽，mod(·)为模运算；

S3：通过图像化序列将置乱图像P₁转化为扩散图像；

S3.1：将置乱图像P₁转换为一维像素数组P₂；

S3.2：通过式(6)计算中间序列初值P_m(0)；

S3.3：通过式(7)产生序列P_m(ii)；

P_m(ii)＝mod(P₂(ii)+P_m(ii-1)+Z_h(ii),256)  (7)

式中，ii＝1,2,3,4,…,M*N；

S4：通过图像化序列和多移位映射函数对扩散图像进行处理，得到密文图像。

2.如权利要求1所述的一种基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法，其特征是：S1中，所述超混沌系统为具有理论无穷维的超混沌系统，所述超混沌系统所产生混沌序列为伪随机混沌序列。

3.如权利要求1所述的一种基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法，其特征是：S2中，设a＝113,b＝97，通过式(4)对原始图像P进行两轮Arnold映射，得到置乱图像P₁。

4.如权利要求1或3所述的一种基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法，其特征是：S2中，式(4)的解密映射为：

5.如权利要求1所述的一种基于Arnold映射和多移位映射函数的延迟混沌图像加密方法，其特征是：S4包括以下分步骤：

S4.1：使用多移位映射函数对分段函数进行重构；

其中，f为线性分段函数：

式中，C是密文图像，p是明文，k是密钥，n是迭代次数，l是参数；

S4.2：将序列P_m和序列Z′分别作为式(8)和式(9)的明文和密钥，迭代2次后得到相应的序列值C₁；

S4.3：将C₁重构为M×N的矩阵，然后重复步骤S1-S3，得到新一轮重构矩阵，最终形成密文图像C。