[发明专利]考虑输入约束的机械臂抗干扰有限时间控制方法

说明书

本发明涉及考虑输入约束的机械臂抗干扰有限时间控制方法，步骤为：建立带有干扰项的单关节机械臂数学模型，并转换为单关节机械臂状态方程；针对单关节机械臂状态方程中的干扰项，设计有限时间扰动观测器并输出干扰作用的估计；根据有限时间扰动观测器的估计，构造带有误差补偿系统的指令滤波器；根据指令滤波器的输出，结合双曲正切函数和有限时间控制理论设计轨迹跟踪抗干扰控制律。本发明实现机械臂轨迹跟踪误差在有限时间内收敛，提高控制系统的动态性能和稳态精度，具有较强的鲁棒性，解决了传统逆推方法中的复杂性爆炸问题和奇异问题。

技术领域

本发明涉及机械臂控制领域，尤其涉及一种考虑输入约束的机械臂抗干扰有限时间控制方法。

背景技术

工业机器人技术的出现与应用极大促进了现代工业的发展，机械臂作为工业机器人的一个分支已大规模应用于对轨迹跟踪精度有较高要求的焊接、装配及机械加工等行业。但是，由于机械臂由关节和一系列连杆组成，其动态模型具有较强的非线性特性，且在机械臂控制过程中会面对控制输入约束问题，以及机械臂未建模动态和外界环境等造成的干扰问题，这增加了机械臂轨迹跟踪控制的难度。因此，在考虑控制输入约束的情况下，如何设计具有抗干扰能力的高速高精度轨迹跟踪控制律是机械臂控制领域的研究难点。

滑模控制技术具有响应速度快和鲁棒性强等优点，被广泛应用于机械臂控制系统的设计。然而，传统的滑模技术利用较大的增益来抑制系统中不确定的干扰项，这会导致高频抖振问题，抖振会加剧机械元件磨损并激发高频未建模动态，进而造成控制系统性能下降，甚至不稳定。为解决高频抖振问题，设计扰动观测器估计干扰作用是一个有效的方法。但是传统的扰动观测器对未知干扰估计速度慢、精度不高，具有一定的局限性。

与传统的渐近稳定控制方法相比，有限时间控制可以保证机械臂轨迹跟踪误差在有限时间内收敛，并且具有较高的控制精度。由于较快的轨迹跟踪可能需要较大的控制能量，故实现机械臂有限时间控制的同时，考虑控制输入约束是十分有必要的。现有的基于辅助系统的控制方法可以处理输入约束问题，但是基于辅助系统的方法在控制初期会产生阶跃控制信号（当控制系统启动时，控制器的输出信号不是从零开始），这不利于控制器的实际应用。此外，利用逆推方法设计有限时间控制律时需要对虚拟控制函数取时间导数，随着系统阶数的增加，会导致复杂性爆炸问题和奇异问题，具有一定的保守性。

发明内容

本发明提供一种考虑输入约束的机械臂抗干扰有限时间控制方法。其目的在于解决现有的控制方法在考虑输入约束的情况下，机械臂轨迹跟踪误差未在有限时间内收敛；面对干扰作用产生的影响，所构造的扰动观测器不能对其有效估计，机械臂控制方法鲁棒性较弱等问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，包括：

考虑输入约束的机械臂抗干扰有限时间控制方法，步骤为：

步骤1. 建立带有干扰项的单关节机械臂数学模型，并转换为单关节机械臂状态方程；

步骤2. 针对单关节机械臂状态方程中的干扰项，设计有限时间扰动观测器并输出干扰作用的估计；

步骤3.根据有限时间扰动观测器的估计，构造带有误差补偿系统的指令滤波器；

步骤4. 根据指令滤波器的输出，结合双曲正切函数和有限时间控制理论设计轨迹跟踪抗干扰控制律，使得实际轨迹在有限时间内跟踪期望轨迹。

进一步的，步骤1中所述单关节机械臂数学模型为：

其中，表示关节角加速度，表示关节角速度，表示关节角位置，为关节的质量，为粘性摩擦系数，为电机的转动惯量，表示从关节轴到质心的距离，为重力加速度，为干扰项，即由未建模动态和外部干扰引起的复合扰动，为电机提供的控制力矩。

进一步的，步骤1中所述单关节机械臂状态方程为：

其中，定义，，，表示状态方程中的干扰项；

控制力矩的约束特性由下式表示