[发明专利]一种高熵合金触变本构模型的建立方法

权利要求书

1.一种高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力-应变曲线，变形温度处于固-液相线之间；

(2)考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，将修正项S＝(1-γf_L)^K引入到Arrhenius方程中，推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应力的本构方程；

(3)拟合得到每条应力-应变曲线所对应的不同温度下和的散点图，通过Arrhenius方程线性拟合结果求出高熵合金触变本构模型的各参数值，代入待拟合半固态区峰值应力方程；

(4)采用超定方程的最小二乘解法求解A、K、Q参数，完成高熵合金触变本构模型的建立；

(5)将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金触变本构模型中，获得计算值来验证峰值应力方程的可靠性。

2.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，应变速率为0.01s^-1、0.1s^-1、1s^-1、5s^-1，变形温度为420℃、425℃、430℃、440℃。

3.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，高熵合金为Al₁₅Mg₄₅Li₃₉Ca_0.5Si_0.5，在触变成形时液相分数f_L50％，取γ＝2，故添加的液相修正项为S＝(1-2f_L)^K；式中液相率f_L由公式(1)求出：

式中f_L为液相分数，vol％；T为固相线温度(f_L＝0)，℃；T_L为液相线温度(f_L＝1)，℃；Q_T为半固态温度T吸收的熔化潜热，KJ/mol；Q为总熔化潜热，KJ/mol；P为热流，mW/mg；K为液相率因子。

4.如权利要求3所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，采用双曲正弦型Arrhenius方程研究高固相率下的高熵合金的半固态触变成形，考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，通过添加修正项S＝(1-2f_L)^K来削弱液相分数对流动应力的影响；双曲正弦型Arrhenius方程的一般形式为：

式中，为应变速率，s^-1；σ为流动应力，MPa；n和n₁为应力指数；β和σ为水平应力参数，MPa^-1，且α＝β/n₁；A₁、A₂、A₃为结构因子；R为摩尔气体常量，且R＝8.314J/(mol·K)；Q为变形激活能，J/mol；T为变形温度，K；

其中，方程(4)适应于整个应力范围，将修正项S＝(1-2f_L)^K引入到Arrhenius方程(4)中，推导出待拟合的半固态区峰值应力的本构方程为：

5.如权利要求4所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，半固态本构方程中的α值的求法和高温固态的α值计算方法一致，先求出n₁和β的值，将方程(2)、(3)和(5)两边取对数，分别转为线性方程(6)、(7)、(8)，进行线性回归拟合处理，用Origin拟合不同半固态变形温度下的和散点图，再分别对各个不同变形温度下的拟合直线斜率相加求其平均值；

式中，为应变速率，s^-1；σ为流动应力，MPa；α为水平应力参数，MPa^-1；A为结构因子；Q为变形激活能，J/mol；R为摩尔气体常量，且R＝8.314J/(mol·K)；T为变形温度，K；K为液相率因子；f_L为液相分数，vol％。

6.如权利要求5所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，A、K、Q参数的求解需采用超定方程的最小二乘解法，再代入参数值完成高熵合金半固态区的峰值应力方程的建立；

对于给定的变形温度和应变速率，将式(8)进行等式左右调换，获得应力应变方程(9)：

假设项X₁＝-ln A；X₂＝Q/(1000R)；X₃＝K和由于每个变形温度和应变速率对应1个方程，故共有16个对应方程，通过矩阵计算求解出A、K和Q三个未知参数，将16个方程写成如下矩阵：

DX＝[1 1000/T ln(1-2fL)]X＝Y (10)

式中，D为16×3矩阵；X为3×1矩阵；Y为16×1矩阵，代入对应参数得：

用MatLab软件对其进行计算，导入上述矩阵，将上式进行转置和逆矩阵运算，即等价于D^TDX＝D^TY；X＝(D^TD)^-1D^TY，运算得到进而算出A＝1.047×10⁵⁷；Q＝776.998KJ/mol，K＝5.612，代入式(9)得出高熵合金半固态区的峰值应力方程为：