[发明专利]基于可行循环流的多状态网络极小路向量搜索方法

说明书

本发明涉及一种基于可行循环流的多状态网络极小路向量搜索方法，属于多状态网络可靠性评估领域。该方法包括：S1：确定极小路向量d‑MP的搜索空间X；S2：判定M(U)、M(L)与d的关系；S3：通过求解循环流问题寻找d‑MP；S4：将搜索空间分解成若干个不相交的子集；S5：在分解后的子集中继续进行搜索。本发明提高了寻找d‑MP的计算效率。

技术领域

本发明属于多状态网络可靠性评估领域，涉及一种基于可行循环流的多状态网络极小路向量搜索方法。

背景技术

随着社会对各种技术网络的依赖日益加深，人们在现实生活中对可靠服务的需求日益增加。因此，作为现代技术网络性能评估的一种有用工具，可靠性分析被广泛应用于计算机网络、电力传输网络、生产制造网络、物流和供应链网络等现实网络中。在传统的可靠性分析中，二态网络模型已成功应用于分析网络性能。然而，由于假设网络组件只有两种状态：完全运行或完全失效，二态网络模型有其固有的局限性。近十年来，研究人员将二态网络模型扩展到多状态网络模型，以满足网络组件具有两级以上性能的实际需求。在此基础上，提出了几种不同类型的可靠性方法，如蒙特卡罗模拟法(MCS)，通用生成函数(UGF)方法，多值决策图(MDD)方法，状态空间分解方法(SSD)和极小路向量(又称d-MP)方法。

度量多状态网络性能的一个重要指标是容量需求为d的两终端可靠性，用R_d表示，其定义为网络能够将d单位的流量从源点s输送到汇点t的概率。学者们提出了直接算法和间接算法来近似或精确地计算R_d值。直接算法首先找到一个网络容量不小于d的容量向量，然后利用该容量向量将整个容量向量空间划分为可接受集合和不可接受集合，最后，R_d等于所有可接受集合的概率之和。间接算法是一种两阶段算法。在第一阶段，算法首先求解所有的d-MP，在第二阶段，用容斥定理或不交和方法计算所有d-MP的联合概率，得到R_d的值。

现有方法主要利用隐式枚举法求解一个NP难的丢番图方程来寻找d-MP，存在计算效率不高的突出问题。因此，亟需一种能够提高寻找d-MP的方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于可行循环流的多状态网络极小路向量搜索方法，提高寻找d-MP的计算效率。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于可行循环流的多状态网络极小路向量搜索方法，包括以下步骤：

S1：确定极小路向量d-MP的搜索空间X；

S2：判定M(U)、M(L)与d的关系，其中，M(U)表示网络G在X的上界容量向量U下的最大流量，M(L)表示网络G在X的下界容量向量L下的最大流量，d表示容量需求；

S3：通过求解循环流问题寻找d-MP；

S4：将搜索空间分解成若干个不相交的子集；

S5：在分解后的子集中继续进行搜索。