[发明专利]压电混合功能梯度三明治双曲板动力响应分析方法

权利要求书

1.一种压电混合功能梯度三明治双曲板的动力响应分析方法，其特征在于，所述动力响应分析方法包括以下步骤：

步骤S1，构建基于波纹结构的具混合形貌FGM三明治双曲板的力学模型；

三明治双曲板设有三层，包括夹芯层及位于夹芯层两边的各向同性材质表层，夹芯层为压电混合功能梯度材料层；构建具褶皱效应的压电混合功能梯度三明治双曲板的本构关系和几何关系；

步骤S2，构建对应问题的动力学平衡方程；

步骤S3，根据褶皱几何动态参数求解分析力学问题；

按照压电混合功能梯度双曲板的形貌设定在不同的空间位置差异化选取双曲板的刚度系数，构造函数表征混合褶皱形貌特征，扩充双曲板模型的动力学平衡方程所蕴含的力学信息；

步骤S4，构建压电主动控制系统的数学表达式；

分析移动荷载作用下的具褶皱效应压电混合功能梯度三明治双曲板非线性动力特性；

步骤S5，基于Galerkin方法和Newmark方法以及迭代法求解分析动力响应。

2.根据权利要求1所述的压电混合功能梯度三明治双曲板的动力响应分析方法，其特征在于，所述步骤S1中，夹芯层材质属性P可以表示为：

其中，P_FM-1和P_FM-2分别表示夹芯层的外表层和内表层的材质属性；V_FM-1为材质类型-1的体积成分；

压电场的本构关系描述如下

{σ}^(k)＝[C]^(k)({ε}^(k)-{α}^(k)ΔT)-{e}^(k){E}^(k)

{D}^(k)＝{e}^(k){ε}^(k)+{K}^(k){E}^(k) (k＝0，N+1)

其中，{e}为材料的压电常数矩阵，{D}为电位移矩阵，{K}为介电常数矩阵，{E}为电场强度矩阵；

温度场f(z)的表达式为：

其中，h_p为双曲板厚度；K^k为三明治结构第k层材料的热传导系数；i为累加过程变量；

依托中面应力应变分量和弯曲应变分量获取应变(ε_x，ε_y，ε_xy)的表达式如下：

(-h/2≤z≤h/2)

其中，中面应变分量可由中面位移(u₀，v₀，w₀)表示如下

弯曲应变的表达式为：

3.根据权利要求2所述的压电混合功能梯度三明治双曲板的动力响应分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，热环境中三明治双曲板的非线性动力学控制方程表达如下：

式中I_P代表三明治双曲板的惯性量，具体表达如下

其中，ρ_k(k＝1，2，3)代表三明治双曲板各材料层密度；(N_x，N_y，N_xy)和(M_x，M_y，M_xy)分别表示面内力和弯矩；P(x，y)表示依据坐标变化的载荷幅值；V_load表示移动载荷速度；A_load(x)表示移动载荷作用区域范围；δ_v和δ_region均为狄拉克函数，取值1或者0，用以约束移动载荷的移动轨迹和作用区间，即δ_v＝1时表示载荷移动至对应坐标，δ_region＝1时表示载荷在对应坐标区域内负载。