[发明专利]一种碳纳米管增强复合材料板的振动响应分析方法

说明书

本发明公开了碳纳米管增强复合材料板的振动响应分析方法，基于热环境中含碳纳米管增强功能梯度表层‑点阵夹芯三明治双曲板的非线性振动响应问题提出分析方法，建立了含碳纳米管增强功能梯度表层‑点阵夹芯三明治双曲板的力学模型，构建功能梯度三明治双曲板的非线性振动控制方程，运用直接积分法和Runge‑Kuta法对其非线性振动控制方程进行求解。本发明公开了碳纳米管增强复合材料板的振动响应分析方法，能够发现温度、CNT分布与组份参数、点阵夹芯层结构参数、三明治双曲板几何参数对结构非线性振动行为的影响规律。

技术领域

本发明涉及复合材料结构动力学技术领域，具体涉及碳纳米管增强复合材料板的振动响应分析方法。

背景技术

功能梯度材料创造之初用于解决火箭推进系统的热应力缓和问题，是适应航空航天等高新技术领域对材料的特殊要求而发展起来的一种新材料，目前在工程中有着广阔的应用前景。基础功能梯度材料构建成分为高抗热能力的陶瓷基体和高强度性能的金属基体，两种基体互为功能梯度材料的表面，而逐渐呈梯度渐变状混合过渡至彼此。进而材料构建成分的平缓过渡特性实现了结构物理性质的梯度状变化，特别是热膨胀参数的平滑匹配有效改善增强了结构因为骤冷和剧烈温升造成的热应力集中问题。正是这种材料设计理念促进各类特定组分的新型功能梯度复合材料得以涌现并实现快速技术发展应用。

双曲板是一种常见的工程结构，借助曲率的调节可以演变为平板、圆柱壳、变曲率壳等多样化的工程结构。源于其结构的双向曲率要素，该结构在力学原理中表现出几何非线性，尤其在非线性动力学问题中考虑到结构的局部结构增强、非线性弹性基底补偿、材料参数非线性、载荷作用非线性等影响关，易于形成为复杂的非线性动力学问题。由于工程实际应用的需要，弹性基底对板壳结构的影响也引起了人们的注意。

三明治类型结构体具备差异化的各向异性力学表现，基于同等质量表现出更为出色的刚度与能量吸附特性等多项优越的力学性能，能够支持更为苛刻的横向与纵向综合负载要求，获得了大量研究人员的垂青并贡献出一系列具有代表性的研究成果。三明治结构体得益于独具的结构特征，搭配功能梯度材料(FGM)进一步混合衍生出多样化具高性能复合材料结构，其广泛应用于包装、土建、船舶、航空、建筑等工业领域，而功能梯度三明治类型结构体的性能评价与结构设计现为具有积极前景的研究热点，特别是获取在极端环境中功能梯度三明治类型结构体的力学性能表现描述与定量评价办法显得尤为迫切。

全面考察其动态力学性能显得尤为迫切和重要。夹芯板作为一种新型的轻质结构，有望部分取代当前舰船、卫星、飞船、汽车等结构外壳及大型构件，实现结构减重及多功能的目的。结构在抵抗冲击、吸收能量等方面的力学性能研究是十分必要的，实际结构物在服役中经常承受各种动载荷，如爆炸、冲击等载荷的作用。例如舰船、潜艇的外壳设计不仅要求能够承受风浪载荷的作用、且在发生撞击和水下爆炸、冲击等突发事件时，不至于发生毁灭性的灾难，这就要求结构具有良好的吸能和抗冲击性能；各种航天器在空间运行时，要求具备一定的抵御飞鸟，空间碎片等高速撞击的能力；汽车结构在发生撞击时，要求结构能承受较大的塑性变形以及具有良好的缓冲性能。

基于复合材料力学、弹性力学、传热传质学、非线性动力学及非线性板壳理论等，建立各类几何结构、复合材料增强的FGM三明治双曲板结构的多场响应力学模型，面向非线性动力学问题，考虑热环境、夹芯结构设计及增强材料的分布因素影响，明确环境因素、组分含量与分布形式、结构几何要素影响等对多场动力学行为的影响规律，充分发挥功能梯度材料的优越性能，将促进具性能增强效应复合材料结构非线性力学相关研究的发展，也将为功能梯度层合双曲结构设计提供理论基础与支持，具有重要的科研意义和工程应用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：本发明提供一种碳纳米管增强复合材料板的振动响应分析方法，能够发现温度、CNT分布与组份参数、点阵夹芯层结构参数、三明治双曲板几何参数对结构非线性振动行为的影响规律。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：