[发明专利]基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法

说明书

本发明公开的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，在计算机中读取计算区域的基础数据；采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；根据设定水深阈值，判断网格的干湿情况，并进行标记；分别采用龙格‑库塔方法和MUSCL格式保证整体时空精度为二阶；采用HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量；采用底坡通量法计算水面坡度源项；采用显隐式方法计算摩阻源项；更新并最终输出模型模拟的结果文件。本方法计算精度高，可以模拟复杂明渠下的复杂水流运动过程，并实现大尺度的一维水流运动过程模拟。

技术领域

本发明属于水利工程、数值模拟技术领域，具体涉及基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法。

背景技术

全水动力模型具有良好的数值逼近潜力，在径流模拟中占有较强的优势，基于动力波的全水动力模型在近十几年来得到了长足的发展。基于有限体积法的近似黎曼求解器由于能够处理流场中的不连续点而得到广泛关注，特别是以Godunov型有限体积法为框架的水动力数值模拟方法研究成为热点。其中黎曼(Riemann)求解器，全稳条件，干湿边界计算，底坡源项和摩阻源项处理及时间步进等问题是数学模型研究的核心问题。

通过数值求解水动力控制方程来进行洪水过程分析，已成为量化模拟计算的主要途径，如MIKE21、HYSTEM-EXTRAN和TELEMAC-MASCARET等。其中一维明渠水动力模型是描述江河水域中水量水流变化规律的重要工具，在城市多过程模拟中，作为主要水流通道的明渠水动力过程至关重要。且自然河道大多蜿蜒曲折并呈线状分布，尤其是对于水面坡度比较大，或是缓流、急流和临界流同时存在的复杂明渠水流数值模拟仍存在诸多问题。此外，由于溃坝等水流运动过程在下游的演进过程尺度较大，采用二维模型计算耗时较长，难以满足计算效率的需求。

发明内容

本发明的目的在于提供基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，以实现对复杂明确水动力过程的准确、高效模拟。

本发明所采用的技术方案是：基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，具体按照如下步骤实施：

步骤1、收集整理研究区域断面形状、断面长度、水深-过流面积关系、水深-湿周关系，以及断面材质便于确定曼宁系数，设定模拟运行总时长；对研究区域进行网格划分并离散；

步骤2、采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；

步骤3、通过设定的水深阈值1×10^-6，判断网格的干湿情况，水深大于阈值为湿网格，水深小于阈值为干网格，并进行标记；

步骤4、采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，使得求解具有二阶空间精度；采用龙格-库塔方法实现时间变量步进，保证时间尺度精度为二阶；

步骤5、根据步骤4中外推的水力要素，采用HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量；

步骤6、采用底坡通量法计算水面坡度源项；采用显隐式方法计算摩阻源项；

步骤7、更新每个网格上的水力要素，所述水力要素包括流量、动量、平均水深、流速、过流面积，并将其推进到下一个时间步长；

步骤8、重复步骤3-步骤7，直到模拟时间达到设定的模拟总时长，模拟完成，结束计算；

步骤9、输出结果，获得各网格单元在各个时刻的水力要素值，输出过水断面流量、水深图。

本发明的特点还在于，

步骤2中，一维圣维南方程具体为：

其中，