[发明专利]基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法

权利要求书

1.基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1、收集整理研究区域断面形状、断面长度、水深-过流面积关系、水深-湿周关系，以及断面材质便于确定曼宁系数，设定模拟运行总时长，对研究区域进行网格划分并离散；

步骤2、采用Godunov格式的有限体积法离散一维圣维南方程，得到通量项、水面坡度源项、摩阻源项；

步骤3、通过设定的水深阈值1×10^-6，判断网格的干湿情况，水深大于阈值为湿网格，水深小于阈值为干网格，并进行标记；

步骤4、采用MUSCL型格式外推构造每个网格左右界面上相应的水深、流速、过流面积，使得求解具有二阶空间精度；采用龙格-库塔方法实现时间变量步进，保证时间尺度精度为二阶；

步骤5、根据步骤4中外推的水力要素，采用HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量；

步骤6、采用底坡通量法计算水面坡度源项；采用显隐式方法计算摩阻源项；

步骤7、更新每个网格上的水力要素，所述水力要素包括流量、动量、平均水深、流速、过流面积，并将其推进到下一个时间步长；

步骤8、重复步骤3-步骤7，直到模拟时间达到设定的模拟总时长，模拟完成，结束计算；

步骤9、输出结果，获得各网格单元在各个时刻的水力要素值，输出过水断面流量、水深图。

2.根据权利要求1所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤2中，一维圣维南方程具体为：

其中，

式中，U、F和S分别为基本变量、通量和源项的矢量形式；t为时间；x为河段长度；A过水断面面积；Q为断面流量；Z为河道水面高度；g为重力加速度；S_f为河床阻力，计算公式如下：

式中，n为曼宁系数，R为断面的水力半径。

3.根据权利要求2所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤2中，圣维南方程的离散形式为：

式中，Ω为控制体的体积；t为时间；

应用高斯散度定理，式(4)中通量项的面积分可以用线积分表示为：

∮_ΓF(U_i)·n_kdΓ＝F(U)_i+1/2-F(U)_i-1/2 (5)

式中，Γ为控制体的边界，U_i为第i个网格单元的基本变量，n_k为该网格对应边的法向量，F(U)_i-1/2和F(U)_i+1/2分别为网格单元左右界面的通量。

4.根据权利要求3所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤4中，MUSCL重构表达式为：

式中，和分别右侧界面左右单元的重构值，Δx_i和Δx_i+1为第i和第i+1个网格单元的距离差，为了避免虚假振荡，外推斜率的斜率限制器函数，其计算方法如下：

式中，x_i为第i个网格单元的长度。

5.根据权利要求1所述的基于HLL格式的一维明渠水动力过程模拟方法，其特征在于，步骤5中，HLL格式的近似Riemann求解器计算界面通量表达式为：

式中，S^L和S^R为网格单元左右两侧的波速；F^L为左侧网格的通量，F^R为右侧网格的通量，F_*为HLL近似Riemann解，其计算方法为：

式中，F(U^L)为取界面左侧网格基本变量进行计算的通量，F(U^R)为取界面右侧网格基本变量进行计算的通量，U^R为界面右侧基本变量，U^L为界面左侧基本变量。