[发明专利]基于图傅里叶变换的空间可变基因识别与分析系统

权利要求书

1.基于图傅里叶变换的空间可变基因识别与分析系统，其特征是，包括：

获取模块，其被配置为：获取待识别的基因表达矩阵；

预处理模块，其被配置为：基于待识别的基因表达矩阵，生成无向图；获取无向图对应的邻接矩阵；获取无向图对应的度矩阵；基于邻接矩阵和度矩阵，确定无向图的拉普拉斯矩阵；对拉普拉斯矩阵进行谱分解，得到拉普拉斯矩阵的特征值和特征值对应的特征向量；

所述获取无向图对应的邻接矩阵，具体包括：

对于无向图，它对应的邻接矩阵定义为：

是边集；

所述获取无向图对应的度矩阵，具体包括：

对于无向图，它对应的度矩阵为对角矩阵，定义为：

；

所述基于邻接矩阵和度矩阵，确定无向图的拉普拉斯矩阵，具体包括：

无向图对应的拉普拉斯矩阵为:

；

所述对拉普拉斯矩阵进行谱分解，得到拉普拉斯矩阵的特征值和特征值对应的特征向量，具体包括：

对拉普拉斯矩阵进行谱分解得到：

；

；

；

其中，是对角矩阵，其对角元素为拉普拉斯矩阵的特征值，是特征值对应的特征向量，也称为傅里叶模FM；

转换模块，其被配置为：将特征值作为图傅里叶变换中的频率，将特征值对应的特征向量作为图傅里叶变换中的傅里叶模；采用图傅里叶变换，将当前基因在每个位点的表达值从空间域转换到谱域，得到谱域信号；

所述将特征值作为图傅里叶变换中的频率，将特征值对应的特征向量作为图傅里叶变换中的傅里叶模；采用图傅里叶变换，将当前基因在每个位点的表达值从空间域转换到谱域，得到谱域信号，具体包括：

对于傅里叶模，表示在位点上的表达值；

的平滑度反映第个FM在所有相互相邻的点上的总差异性变化，表示为：

上述形式，改写为：

其中，是的转置；根据平滑度的定义，如果一个特征向量对应一个小的特征值，说明FM值在相邻节点上的变化较小；特征值的增大趋势对应于特征向量振荡强度的增加趋势；因此，用拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量分别作为图傅里叶变换中的频率和傅里叶模；

对于基因，令表示该基因在个位点上的表达值，是一个维向量；称为基因的空间域信号；接下来，对该信号进行图傅里叶变换，将其从空间域的转换到谱域的，得：

；

由此，看作在傅里叶模上的投影，反映了对的贡献，；

空间可变基因识别模块，其被配置为：基于拉普拉斯矩阵的特征值和谱域信号，计算出待识别基因表达矩阵在空间域分布的随机性得分；根据随机性得分，确定出空间可变基因；

所述基于拉普拉斯矩阵的特征值和谱域信号，计算出待识别基因表达矩阵在空间域分布的随机性得分，具体包括：

采用打分算法GFTscore，用来定量测量基因表达在空间域分布的随机性，打分算法GFTscore定义为：

；

；

其中，是拉普拉斯矩阵的第个特征值，和为分别为经过标准化处理后的和原始的谱域信号中第个分量，表示该基因在个位点上的表达值。

2.如权利要求1所述的基于图傅里叶变换的空间可变基因识别与分析系统，其特征是，所述基于待识别的基因表达矩阵，生成无向图，具体包括：

先计算出所有两两位点之间的空间距离；

将每一个位点视为无向图的一个节点；

判断一个节点是否是另外一个节点的个最近的邻居，如果是，则表示这两个节点之间存在连接边，如果否，则表示这两个位点之间不存在连接边；进而得到无向图。

3.如权利要求1所述的基于图傅里叶变换的空间可变基因识别与分析系统，其特征是，所述根据随机性得分，确定出空间可变基因，具体包括：

根据随机性得分，采用Kneedle算法识别出所有基因得分中的拐点并将拐点对应的得分设为设定阈值；将得分高于设定阈值的基因作为空间可变基因。

4.如权利要求1所述的基于图傅里叶变换的空间可变基因识别与分析系统，其特征是，所述系统还包括：组织模块识别模块；

其中，组织模块识别模块，其被配置为：采用聚类算法对空间可变基因进行聚类，每一个聚类簇内包含若干个空间可变基因，将每一个聚类簇作为识别的组织模块输出。