[发明专利]基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法

权利要求书

1.一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，包括：

步骤S1，将接收到的回波信号建模为二维频率的线性组合；

步骤S2，基于二维框架建立一种新的加权无网格成像优化模型；

步骤S3，采用迭代优化策略迭代执行2D ANM，在每次迭代过程中使用ADM算法进行处理，根据最新迭代确定2D频率选择的加权值，通过一维Vandermonde分解获得包含在矩阵中的2D频率。

2.根据权利要求1所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，在SF ISAR成像系统中，需要发射Na组脉冲串信号，且每组脉冲串信号包含N个子脉冲。每组脉冲串合成(N-1)Δf的带宽，其中Δf表示子脉冲带宽。假设观测的目标包含K个散射点，且散射点系数表示为σ_k，k＝1,2,...K。那么，经过运动补偿后的目标回波信号表示为：

其中n＝0,1,2，...,N-1，n_a＝0,1,2，...,Na-1，T_r表示脉冲重构时间，f₀为子脉冲初始载频，(x_k,y_k)为目标散射点在目标坐标系中的位置。

所述上式(1)可以表示为：

其中和可以表示为

其中视为距离向频率，视为方位向频率。

二维成像的问题转换为二维联合频率的估计问题，即从式(2)中估计出

3.根据权利要求2所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，2D FRAM算法的步骤如下：

将一维原子范数加权策略扩展至二维空间，构造二维加权矩阵原子范数集合如下：

其中为加权原子，为一对在二维空间的加权值。

对于稀疏信号，其重构的过程就是在原子集合中寻找最少的原子来准确描述信号。因此，得到如下二维原子l₀范数形式：

其中inf{·}表示下确界。

4.根据权利要求3所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，所述l₀范数的NP难问题通过将其松弛为二维原子l₁范数问题进行求解，包括：

其中，是对二维原子A(f)进行加权的系数。

5.根据权利要求4所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，所述求解二维原子l₁范数问题的过程还包括：构造如下矩阵Z

其中Z为半正定矩阵(PSD)，

基于矩阵Z的半正定特性，式(7)中的l₁范数问题转换为如下的半正定规划问题进行求解。