[发明专利]一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法

说明书

本发明公开了一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，该方法包括如下步骤：步骤一、考虑无刷直流电机在使用六步换向法控制时由于电感的存在和非理性换向引起的电磁转矩波动；步骤二、考虑齿轮时变啮合刚度、啮合误差、啮合阻尼、扭转刚度、扭转阻尼，利用集中系数法，建立四自由度齿轮扭转振动模型；步骤三、根据所述转矩波动和四自由度齿轮扭转振动模型，通过耦合变量‑电磁转矩T_e建立电机模型与机械系统‑齿轮受迫振动模型的联系，得到机电耦合动力学模型。本发明的有益效果：实现精确机电耦合数学模型的建立，为后续高精度控制提供了坚实的模型基础与数值分析。

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法。

背景技术

伺服驱动系统是一种由传动系统、电机、控制系统组成的复杂机电系统，存在多种形式的耦合作用，包括机电耦合、流固耦合、刚弹耦合、热弹耦合等。机电耦合是其经典问题，其主要特征是机械能与电磁能的转换。在典型的伺服系统中，主要体现为电磁转矩直接耦合，谐波转矩直接耦合，微变量控制回路耦合，多传动子系统想回耦合等。由于机械参数与电磁参数的高度耦合，建立精确机电耦合模型一直是一大难题。

目前大部分学者对于电机和传动系统的研究分离进行，一部分对传动系统进行简化，忽略齿轮副啮合刚度、传动轴扭转刚度等影响，构建两质量弹簧振子扭振模型直接加到电机转子上，研究电机的电磁特性，其结构与计算较为简单，但是忽略了相应机械参数带来的影响。另一部分学者以传动系统为主要研究对象，将电机电磁转矩设置为已知条件，忽略了机械参数引起的电磁场扰动而引起电磁转矩的波动。

随着对伺服驱动系统要求的不断提高，构建精确机电耦合模型对于提高伺服系统的精度、响应特性具有重要意义，以往对于建模的方法未能综合考虑机械参数与电磁参数的耦合影响。特别是对于无刷直流电机，通常简化为有刷直流电机模型，其建立的模型相对粗糙，已不能满足伺服驱动系统的发展与提高。因此，开展深入机电耦合模型分析具有深远的意义。

发明内容

本发明公开了一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，其利用集中参数法和等效电路法建立了齿轮系统和无刷直流电机的动态数学模型，并充分考虑由于电感的存在引起的换向非理想化引起的波动，通过耦合变量-电磁转矩构建机电耦合模型，为其高性能控制的实现提供了理论指导与模型，从而可以有效解决背景技术中涉及的技术问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、考虑无刷直流电机在使用六步换向法控制时由于电感的存在和非理性换向引起的电磁转矩波动，其中，所述无刷直流电机为三相电机，包括A相、B相和C相，电磁转矩在一个换向周期内随时间的函数关系为：

其中，E为反电动势，U为，时间常数L为电机各相等效电感，R为电机各相等效电阻；K_E为反电动势常数，t1为第一阶段A相电流降为0时的时刻，I₀为初始电流，I_r为只考虑电阻时的电流，I₁为t1时刻B相和C相的电流；

步骤二、考虑齿轮时变啮合刚度、啮合误差、啮合阻尼、扭转刚度、扭转阻尼，利用集中系数法，建立四自由度齿轮扭转振动模型，该模型由以下动力学方程表示：

其中，J₁、J₂、J_L、J_M分别为齿轮1、齿轮2、负载以及电机转子转动惯量，k₁、k₂为轴扭转刚度，c₁、c₂为扭转阻尼，T_L为负载转矩；