[发明专利]一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法

权利要求书

1.一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、考虑无刷直流电机在使用六步换向法控制时由于电感的存在和非理性换向引起的电磁转矩波动，其中，所述无刷直流电机为三相电机，包括A相、B相和C相，电磁转矩在一个换向周期内随时间的函数关系为：

其中，E为反电动势，U为，时间常数L为电机各相等效电感，R为电机各相等效电阻；K_E为反电动势常数，t1为第一阶段A相电流降为0时的时刻，I₀为初始电流，I_r为只考虑电阻时的电流，I₁为t1时刻B相和C相的电流；

步骤二、考虑齿轮时变啮合刚度、啮合误差、啮合阻尼、扭转刚度、扭转阻尼，利用集中系数法，建立四自由度齿轮扭转振动模型，该模型由以下动力学方程表示：

其中，J₁、J₂、J_L、J_M分别为齿轮1、齿轮2、负载以及电机转子转动惯量，k₁、k₂为轴扭转刚度，c₁、c₂为扭转阻尼，T_L为负载转矩；

步骤三、根据所述转矩波动和四自由度齿轮扭转振动模型，通过耦合变量-电磁转矩T_e建立电机模型与机械系统-齿轮受迫振动模型的联系，得到机电耦合动力学模型，该模型由以下方程表示：

2.根据权利要求1所述的一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，其特征在于：在步骤一中，所述无刷直流电机的驱动电路采用三相星型接法。

3.根据权利要求2所述的一种考虑无刷直流电机非理想换向机电耦合建模方法，其特征在于：在步骤一中，非理性换向的换向过程包括第一阶段和第二阶段两个阶段，具体为：

第一阶段：A相断开至其相电流降为0，设时间为t₁，此时各相反电动势为：

e_b＝-e_c＝E

其中，E为反电动势，T为；

根据基尔霍夫电压与电流定律：

i_a+i_b+i_c＝0

考虑一般情况下时间t₁远小于时间常数τ进行简化，设初始条件为：

i_a(0)＝-i_c(0)＝I₀

i_b(0)＝0

解得i_a、i_b、i_c与时间t的关系为：

当i_a＝0时，A相电流降为0，此时：

在t₁时刻，B相与C相的电流为：

第二阶段：A相电流为0，表现为断开，B、C相电流继续上升，根据基尔霍夫电压与电流定律：

i_b+i_c＝0

此时初始条件为：

i_b(t₁)＝-i_c(t₁)＝I₁

解得i_b、i_c与时间t的关系为：

令可知I_r为只考虑电阻时的电流，则：

当t＝T时，此时的电流值即为第一阶段中初始条件I₀，则：

当T＞＞τ时，

根据上述分析，在一个换相周期T内，C相电流函数关系i_c为：

根据能量守恒，电磁转矩与相电流的关系为：T_eΩ＝i_ae_a+i_be_b+i_ce_c，根据基尔霍夫电流定律：

又K_E为反电动势常数，则T_e＝-K_Ei_c，可知，电磁转矩与C相电流i_c成正比。