[发明专利]一种基于TDOA与AOA的室内发射站与接收站的联合定位方法

权利要求书

1.一种基于TDOA与AOA的室内发射站与接收站的联合定位方法，定义室内定位环境下包括一个发射站与一个接收站，且接收站位置未知；其特征在于，所述定位方法包括：

S1、定义定位环境为长为a，宽为b的长方形镜面房间，以房间一角为原点建立坐标原点，发射站位于房间中并且发射站的坐标为(x_t,y_t)；接收站为一个阵列接收站，阵列矢量与x轴夹角为α，定义阵列接收站位于(x_r,y_r)处，发射站被镜面房间的四面镜面墙壁反射而形成四个虚拟发射站，定义四个虚拟发射站的坐标分别为(-x_t,y_t)，(2a-x_t,y_t),(x_t,-y_t),(x_t,2b-y_t)，通过阵列测向，获取发射站本体以及四个虚拟发射站的方位角信息分别为：

β＝arctan(x_t-x_r,y_t-y_r)+n^β＝β⁰+n^β

其中，β为发射站本体的方位角信息，arctan(x,y)表示复数x+jy的四象限角度，上标0用于表示真实的角度，n^β、分别为五个测量值的噪声，且分别服从方差为σ^β、的零均值高斯分布；

利用信道信息，获取四个虚拟发射站相对于真实发射站的相对距离差分别为：

其中，d,d₁,d₂,d₃,d₄分别代表真实发射站与四个虚拟发射站到接收站的距离。分别为四个测量值的噪声，且分别服从方差为的零均值高斯分布；

根据空间向量、角度与距离之间的关系，有：

d cosβ⁰＝x_t-x_r

d sinβ⁰＝y_t-y_r

即：

d＝(x_t-x_r)cosβ⁰+(y_t-y_r)sinβ⁰

(x_t-x_r)sinβ⁰＝(y_t-y_r)cosβ⁰

将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：

d＝(x_t-x_r)(cosβ+sinβn^β)+(y_t-y_r)(sinβ-cosβn^β)＝(x_t-x_r)cosβ+(y_t-y_r)sinβ+[(x_t-x_r)sinβ-(y_t-y_r)cosβ]n^β

(x_t-x_r)sinβ-(y_t-y_r)cosβ＝[(y_t-y_r)sinβ+(x_t-x_r)cosβ]n^β

同理，对于第一条多径有：

即：

将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：

同理，对于第二条多径有：

即：

将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：

同理，对于第三条多径有：

即：

将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：

同理，对于第四条多径有：

即：

将测量值带入，并进行泰勒展开，只保留一次项有：

将上述展开后的表达式带入到距离差测量方程得到：

定义测量误差矢量为

引入辅助变量u＝[x_t,y_t,x_r,y_r]^T，

将距离差测量方程写为位置的线性方程组：

A_ρu＝b_ρ+ε_ρ

其中：

c_ρβ＝[(x_t-x_r)sinβ-(y_t-y_r)cosβ]1

将角度测量方程写为线性方程组：

A_βu＝b_β+ε_β

其中，

C_β＝diag{[(y_t-y_r)sinβ+(x_t-x_r)cosβ],[(y_t-y_r)sinβ₁+(2a-x_t-x_r)cosβ₁],[(2b-y_t-y_r)sinβ₂+(x_t-x_r)cosβ₂],[(y_t-y_r)sinβ₃+(-x_t-x_r)cosβ₃],[(-y_t-y_r)sinβ₄+(x_t-x_r)cosβ₄],0,0,0,0}

b_β＝[0-2asinβ₁2bcosβ₂00]^T

S2、将距离差测量方程和角度测量方程联立有：

Au＝b+ε

其中：

其加权最小二乘解为：

u＝(A^TQ^-1A)^-1A^TQ^-1b

其中，其中E(·)代表取期望，diag(·)代表取对角矩阵，由加权最小二乘解估计出发射站与接收站的最终位置。