[发明专利]一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法

说明书

本发明公开了一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，包括：1)根据交直流系统的拓扑结构与参数，建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型并描述其最优潮流问题；2)基于变量替换将交直流系统稳态模型中的非凸约束等价地转换成仿射约束和二次等式约束；3)使用二阶锥松弛方法将原非凸交直流系统最优潮流问题松弛为凸优化问题；4)基于精确松弛条件求解凸交直流系统最优潮流问题得到松弛最优解，基于松弛最优解通过解构造方法与数学映射得到原问题的全局最优解。本发明可以对非凸交直流系统最优潮流问题进行精确的凸松弛，有效地提高了模型的求解效率，在给定条件下可以保证得到原问题的全局最优解。

技术领域

本发明涉及交直流系统最优潮流问题的技术领域，尤其是指一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法。

背景技术

电力系统最优潮流问题研究的是在保证电力系统特定的运行和安全约束前提下，通过调整系统中各种控制措施，实现预定目标最优并满足系统稳态模型的潮流分布。基于电网换相的高压直流输电系统的接入给电力系统最优潮流问题增加了决策变量与非凸约束，使得电力系统最优潮流问题的求解效率和可求解性大大降低。现有的求解方法没有从根本上解决交直流系统最优潮流问题中交直流系统稳态模型的非凸性问题，无法保证解的全局最优性。为了得到交直流系统最优潮流问题的全局最优解，需要先对交直流系统稳态模型进行凸化处理，而原先应用于纯交流系统稳态模型的凸化方法在交直流系统稳态模型中已经不再适应。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，建立交直流系统稳态模型，通过数学变换将交直流系统稳态模型转换成二次约束二次规划问题，并使用二阶锥松弛方法对模型进行凸松弛，实现将原交直流系统最优潮流问题从非凸问题到凸优化问题的转换，进而通过求解凸化后的凸优化问题获得原交直流系统最优潮流问题的全局最优解。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，包括以下步骤：

1)根据交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，描述基于电网换相换流器的交直流系统最优潮流问题；

2)将交直流系统稳态模型中的电压、电流变量替换成对应的电压、电流平方变量，并基于替换后的变量将交直流系统稳态模型中的非凸约束通过数学变换等价地转换成仿射约束和二次等式约束；

3)使用二阶锥松弛方法将模型中的二次等式约束松弛为二阶锥约束，将原非凸交直流系统最优潮流问题转换为二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题；

4)根据精确松弛的充分条件给定相应参数值，求解二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题得到松弛最优解，基于松弛最优解通过解构造方法与数学映射得到原问题的全局最优解。

进一步，在步骤1)中，获取交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，包括：交流与直流电力系统的拓扑结构、交流电力系统内各发电机节点的功率输入范围、交流与直流电力系统内各节点上的负荷调节范围、交流与直流电力系统内各线路的电阻电抗及传输功率上限、交流与直流电力系统内各节点电压幅值范围、各换流站接入节点的无功补偿范围、各换流器换相角调节范围、各换流变压器变比调节范围；根据上述拓扑结构及参数建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，其中交流系统稳态方程表示为：

直流系统稳态方程表示为：

换流站稳态方程表示为：