[发明专利]一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法

权利要求书

1.一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，描述基于电网换相换流器的交直流系统最优潮流问题；

2)将交直流系统稳态模型中的电压、电流变量替换成对应的电压、电流平方变量，并基于替换后的变量将交直流系统稳态模型中的非凸约束通过数学变换等价地转换成仿射约束和二次等式约束；

3)使用二阶锥松弛方法将模型中的二次等式约束松弛为二阶锥约束，将原非凸交直流系统最优潮流问题转换为二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题；

4)根据精确松弛的充分条件给定相应参数值，求解二阶锥松弛的凸交直流系统最优潮流问题得到松弛最优解，基于松弛最优解通过解构造方法与数学映射得到原问题的全局最优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥松弛的交直流系统稳态模型凸化方法，其特征在于：在步骤1)中，获取交直流系统的拓扑结构与参数以及基于电网换相换流器的运行参数，包括：交流与直流电力系统的拓扑结构、交流电力系统内各发电机节点的功率输入范围、交流与直流电力系统内各节点上的负荷调节范围、交流与直流电力系统内各线路的电阻电抗及传输功率上限、交流与直流电力系统内各节点电压幅值范围、各换流站接入节点的无功补偿范围、各换流器换相角调节范围、各换流变压器变比调节范围；根据上述拓扑结构及参数建立基于电网换相换流器的交直流系统稳态模型，其中交流系统稳态方程表示为：

直流系统稳态方程表示为：

换流站稳态方程表示为：

交流系统运行约束表示为：

直流系统运行约束表示为：

换流站运行约束表示为：

其中，式(1)、(5)分别为交流和直流节点的有功平衡方程，式(2)为交流节点的无功平衡方程，式(3)、(6)分别为交流和直流线路的欧姆定律，式(4)、(7)为分别为交流和直流线路的潮流方程，式(8)为换流器电压转换方程，式(9)为直流功率注入方程，式(10)为换流器无功注入计算方程，式(11)为换流器功率因数角计算方程，式(12)为换流站功率平衡方程，式(13)、(14)分别为发电机节点的有功和无功出力范围约束，式(15)、(16)分别为交流节点的有功和无功负荷调节约束，式(17)为换流站接入节点的无功补偿范围约束，式(18)、(20)分别为交流和直流节点的电压幅值范围约束，式(19)、(22)分别为交流和直流线路的传输功率限制约束，式(21)为直流节点的有功负荷调节约束，式(23)为换流器换相角调节范围约束，式(24)为换流变压器变比调节范围约束；由同一个换流站连接的交流节点i和直流节点i合并为一个换流站接入节点i，有向线路(i,j)的两个端点分别为起节点i和终节点j，j:i→j表示与起节点i相连的所有终节点j的集合，k:k→i表示与终节点i相连的所有起节点k的集合，分别表示交流节点、直流节点、换流器接入节点的集合，分别表示交流线路、直流线路的集合，P_Gi、Q_Gi分别表示交流节点i上发电机的有功和无功出力，P_Li、Q_Li分别表示交流节点i上的有功和无功负荷，P_ci、Q_ci分别表示交流节点i上注入换流站的有功和无功，Q_cci表示换流器接入节点i上的无功补偿，P_ij、Q_ij分别表示有向交流线路(i,j)上传输的有功和无功，P_ki、Q_ki分别表示有向交流线路(k,i)上传输的有功和无功，r_ij、x_ij分别表示有向交流线路(i,j)的电阻和电抗，r_ki、x_ki分别表示有向交流线路(k,i)的电阻和电抗，U_i分别表示交流节点i上的复电压和复电压幅值，表示交流节点j上的复电压，I_ij分别表示有向交流线路(i,j)上的复电流和复电流幅值，I_ki分别表示有向交流线路(k,i)上的复电流和复电流幅值，P_di表示直流节点i上的有功注入，P_Ldi表示直流节点i上的有功负荷，P_dij表示有向直流线路(i,j)上传输的有功，P_dki表示有向直流线路(k,i)上传输的有功，r_dij表示有向直流线路(i,j)的电阻，r_dki表示有向直流线路(k,i)的电阻，U_di表示直流节点i上的电压幅值，U_dj表示直流节点j上的电压幅值，I_dij表示有向直流线路(i,j)上的电流幅值，I_dki表示有向直流线路(k,i)上的电流幅值，I_di表示换流器接入节点i上的注入电流幅值，k_Ti表示换流器接入节点i上的换流变压器变比，θ_ci表示换流器接入节点i上的换流器换相角，x_Li表示换流器接入节点i上的换流变压器漏抗，表示换流器接入节点i上的换流器功率因数角，sign(·)表示符号函数，P_Gi、Q_Gi、P_Li、Q_Li、Q_cci、U_i、U_di、P_Ldi、θ_ci、k_Ti分别表示相应变量的下限，分别表示相应变量的上限；

定义满足式(1)-(24)的解向量x的集合为其中x包括P_Gi、Q_Gi、P_ci、Q_ci、Q_cci、P_ij、Q_ij、P_di、P_dij、U_di、I_dij、I_di、k_Ti、θ_ci、基于电网换相换流器的交直流系统最优潮流问题描述为：

其中，f(x)为交直流系统最优潮流问题的目标函数，具体为系统总有功出力成本函数：

式中，c_2i、c_1i、c_0i分别表示二次成本系数、一次成本系数和固定成本。