[发明专利]一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法

权利要求书

1.一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过测量系统采集层析测量混叠正弦波信号；

S2、根据三角恒等式求取层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系；

S3、利用步骤S2求取得到的层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系，构建层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题；

S4、将步骤S3构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题转化为拉格朗日优化方程；

S5、利用交替迭代方式求解拉格朗日优化方程，并最终将层析测量混叠正弦波信号中所有频率估计出来，从而实现层析测量混叠正弦波信号的分离。

2.根据权利要求1所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述测量系统包括近红外光源、第一凸透镜、第二凸透镜、分光镜、参考镜、工业相机、被测材料；

其中，沿着近红外光源的射出方向，第一凸透镜、分光镜、第二凸透镜、参考镜顺序设置；

所述工业相机和被测材料分别位于分光镜的两侧，且所处的方位区别于第一凸透镜和第二凸透镜所处的方位。

3.根据权利要求1所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

设步骤S1通过测量系统采集得到的层析测量混叠正弦波信号为：

式(1)中，t表示工业相机采集信号的帧数，M表示被测材料内部介质层数；k(t)为波数；k_p和k_q分别代表从被测材料表面S_p和S_q反射的光强；Λ_pq和分别代表被测材料表面S_p和S_q之间的光程差和初相位差,其中光程差Λ_pq＝π·f_pq；

为便于优化建模，将(1)改写为如下，并且省略空间坐标(x,y)：

式(2)中,A_i为第i个层析测量混叠正弦波信号的幅值，f_i＝2Λ_pq；n为层析测量混叠正弦波信号个数并且n＝M(M+1)/2；f_i为层析测量混叠正弦波信号中第i个信号的频率；为第i个层析测量混叠正弦波信号的初相位；

根据三角恒等式，将层析测量混叠正弦波信号相邻三帧之间的关系表示为如下等式：

式(3)中，g_i＝2cos(2πf_i)，s_i和g_i为未知量。

4.根据权利要求3所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述步骤S3中，利用式(3)的关系，构建的层析测量混叠正弦波信号频率估计优化问题如下：

式(4)中，s_i＝[s_i(1),s_i(2),...,s_i(t),...s_i(T)]^T。

5.根据权利要求4所述的一种用于光学层析测量的混叠正弦波信号分离方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

由公式(4)的优化问题可知，需要求解的未知量为s_i和g_i；根据拉格朗日乘子法，将公式(4)转化为拉格朗日方程，表示为：

式(5)中，S和g_i为需要求解的变量，λ为拉格朗日乘子。