[发明专利]一种功能梯度超材料结构优化设计方法及系统

说明书

本发明公开了一种功能梯度超材料结构优化设计方法及系统。包括：根据所期望的减振频带范围和所述功能梯度超材料结构元胞的参数，定义所述功能梯度超材料结构的衰减程度指标；根据所述衰减程度指标，利用遗传算法，对所述多个元胞的参数进行优化，得到优化后的功能梯度超材料结构。本发明结合半解析微分求积法和遗传算法，针对多个元胞同时进行优化设计，建立了功能梯度超材料结构的高效优化模型，通过对超材料结构进行梯度优化设计可以实现弯曲振动在宽频范围内大幅度衰减，克服了传统周期超材料结构衰减频带仅限制在较窄带隙范围内的不足，得到具有更优减振效果的功能梯度超材料结构，能够满足包括航天工程在内的多种工程实际需求。

技术领域

本发明涉及航天技术领域，特别涉及一种功能梯度超材料结构优化设计方法及系统。

背景技术

航天器在进行星箭分离、整流罩分离、组合体分离以及附件展开等飞行动作时，需要用到火工分离装置，该类装置会引入爆炸冲击载荷，从而产生航天器远场中低频冲击振动环境问题，传统主动隔振装置给航天器带来额外的附加质量，大大增加了发射成本。通过周期裁剪挖除材料得到的超材料结构可以实现对特定频带内振动的抑制，减轻航天器质量同时实现中低频冲击环境减缓，因此对这种超材料结构进行优化并用于火工分离装置中，对实现航天器有效减振具有重大意义。

目前，对于周期超材料结构传统的优化设计思路是将超材料结构简化为一个元胞，仅针对该元胞的几何参数进行带隙优化，以寻求最大带隙及带隙内最大程度衰减。但是，使用这种传统的优化方法得到的超材料结构，只有在特定带隙范围内才能实现明显的减振且带隙范围较窄，对解决航天器远场中低频宽带振动冲击环境问题的作用较为有限。

发明内容

为了至少部分地解决现有技术存在的技术问题，能够对多个元胞参数进行优化，并实现弯曲振动在宽频范围内大幅度衰减，克服传统周期超材料结构衰减频带仅限制在较窄带隙范围内的不足，得到具有更优减振效果的功能梯度超材料结构，发明人做出本发明，通过具体实施方式，提供一种功能梯度超材料结构优化设计方法及系统。

第一方面，本发明实施例提供一种功能梯度超材料结构优化方法，包括以下步骤：

根据所设计的功能梯度超材料结构模型和所期望的减振频带范围，建立关于所述功能梯度超材料结构多个连续元胞的参数的衰减程度指标；

根据所述衰减程度指标，利用遗传算法，对所述功能梯度超材料结构多个连续元胞的参数进行优化，确定优化后的功能梯度超材料结构。

可选的，设计所述功能梯度超材料结构模型，包括以下步骤：

所述功能梯度超材料结构模型包括多个元胞；

每个所述元胞沿变截面梁段长度方向依次顺序连接；

每个所述元胞包括均匀梁段和变截面梁段，所述均匀梁段和变截面梁段的宽度相同，所述均匀梁段的厚度固定，所述变截面梁段的厚度沿变截面梁段长度方向递减至变截面梁段截断厚度。

可选的，所述根据所设计的功能梯度超材料结构模型和所期望的减振频带范围，建立关于所述功能梯度超材料结构多个连续元胞的参数的衰减程度指标，包括以下步骤：

基于微分求积法建立弯曲波在所述功能梯度超材料结构中的波动方程；

根据所述波动方程，获取所述功能梯度超材料结构的传递函数；

基于所述传递函数和所期望频带的上下边界频率，定义关于所述功能梯度超材料结构变截面梁段长度的衰减程度指标。

可选的，所述基于微分求积法建立弯曲波在所述功能梯度超材料结构中的波动方程，包括以下步骤：

基于Timoshenko梁理论建立起每段梁的横向运动方程，如下所示：