[发明专利]一种风洞模型支撑系统多模态振动协同抑制方法

权利要求书

1.一种风洞模型支撑系统多模态振动协同抑制方法，其特征在于，该方法首先通过对风洞模型支撑系统进行力锤脉冲激励，获取系统频响函数，辨识各阶模态参数；其次求取系统模态滤波器解耦矩阵，设计模态滤波器；然后辨识系统各阶状态空间方程，设计模态观测器；最后计算各阶控制增益矩阵，求取各阶模态控制力及物理控制力，实现模型支撑系统多模态振动协同抑制；

具体步骤如下：

1)对风洞模型支撑系统进行力锤脉冲激励，记录力锤输入信号x(t)，测量风洞模型支撑系统多点时域振动响应信号y(t)，求取风洞模型支撑系统各点开环频率响应H(ω)；

风洞模型支撑系统各点频率响应函数H(ω)的确定步骤如下：

1.1)对力锤输入信号x(t)、输出的风洞模型支撑系统多点时域振动响应信号y(t)，进行加窗函数处理；

1.2)对加窗处理后的数据，计算自功率谱密度函数S_xx(ω)和互功率谱密度函数S_xy(ω)；

1.3)将S_xy(ω)与S_xx(ω)作比值求得系统频率响应函数H(ω)，并以频率为横坐标，以幅值比与相位差为纵坐标，绘制系统的幅频响应曲线与相频响应曲线；

2)结合系统频率响应函数中的幅频响应曲线，辨识系统各阶模态参数，包括固有频率ω_r和模态阻尼比ζ_r；

各阶模态参数识别步骤如下：

2.1)获取系统的开环频率响应函数，其幅频响应曲线的前r个峰值点对应的横坐标分别为系统的一阶、二阶……r阶固有频率；

2.2)记录幅频响应曲线各峰值A_n，基于半功率带宽法确定0.707A_n处两侧所对应频率值ω_r1、ω_r2；

2.3)依据式(2)计算各阶模态阻尼比ζ_r：

3)基于模态叠加原理求取系统模态滤波器解耦矩阵，设计模态滤波器，实现物理空间相互耦合到模态空间互相解耦的转换；

模态滤波器解耦矩阵求解步骤如下：

3.1)基于模态正交性与归一性，定义模态滤波器解耦矩阵Ψ^T，通过式(3)实现物理空间向模态空间转换；

η＝Φ^TMδ＝Ψ^Tδ (3)

其中，η为模态坐标，δ为物理坐标，M为系统质量矩阵，Φ为固有振型矩阵；

3.2)对风洞模型支撑系统j点处施加激励X_j，记录i点加速度响应Y_j，根据步骤(1)得到加速度响应函数W_ij(w)，推导加速度频响模态展开式(4)；

其中，为振型矩阵第r列向量，ω为频率，m_r为各阶模态质量系数，ω_r为各阶固有频率，ξ_r为各阶模态阻尼比；

3.3)基于振型归一化条件得m_r＝1，对式(4)等于号左侧乘以解耦矩阵r列向量由于与所有除第r阶振型外的其他各阶振型正交，得到式(5)；

其中，单点激励为常数；

3.4)由于为常数，定义为待求第r阶解耦向量，根据式(6)，选取合适观测点频率，建立以为未知量的方程组，求解各阶解耦向量，进而组成模态滤波器解耦矩阵Ψ^T；

4)辨识系统模态空间内各阶状态空间方程，设计模态观测器，估计模态空间振动信息作为控制反馈；

模态观测器设计步骤如下：

4.1)结合各阶固有频率及阻尼比，辨识模态空间内各阶状态空间方程(7)；

其中，η_r为模态位移，为模态速度，f_r为模态控制力；

4.2)加速度作为系统输出，推导基于Luenberger改进型状态观测方程(8)；

其中，为模态位移估计值，为模态速度估计值，为模态加速度估计值，K_r为模态观测器增益，y为系统输出，E为单位矩阵；

4.3)基于Lyapunov准则配置(E+K_rC_r)^-1A_r极点位于左平面，求解模态观测器增益K_r；

(4.4)结合观测方程(8)与模态观测器增益K_r，实现对模态速度与模态位移的估计；

(5)基于控制算法计算最优控制器增益系数K，求取各阶模态所需控制力f_r，结合固有振型矩阵Φ，转换为各阶模态所需物理控制力F_r；

各阶物理控制力F_r求解步骤如下：

(5.1)基于LQR、LQG、H_∞控制算法得到最优控制增益矩阵K；

(5.2)结合观测模态位移与模态速度，通过公式(9)计算各阶模态所需控制力f_r；

(5.3)结合固有矩阵Φ，通过式(10)得到各阶模态所需物理控制力F_r；

F_r＝Φf_r (10)

(6)结合压电陶瓷力电耦合矩阵，计算各段抑振器分别所需输入电信号U_r，进而提供各阶模态所需物理控制力F_r，实现多模态协同主动抑制。

2.根据权利要求1所述的风洞模型支撑系统多模态振动协同抑制方法，其特征在于，所述4.3)中模态观测器增益K_r在考虑系统噪声与测量噪声时，基于卡尔曼滤波原理，求解Riccati方程(11)，得到模态观测器增益K_r＝PC_r^TV^-1；

PA_r^T+A_rP-PC_r^TV^-1C_rP+W＝0 (11)

其中，P为Riccati方程解，W为系统噪声协方差矩阵，V为系统测量噪声协方差矩阵。