[发明专利]不确定下固体发动机仿真模型校验方法

说明书

本发明提出了一种不确定下基于Kriging模型的固体发动机仿真模型校验方法，本发明方法通过面积指标度量仿真模型和实验模型输出分布的一致性，并构建Kriging模型来近似表达不同认知不确定性参数与一致性指标之间的关系，将现有的两阶段内外嵌套框架转化为单阶段优化，在此基础上构建优化问题对认知不确定性参数进行校准，大大提高了参数校准问题的求解效率。

技术领域

本发明属于不确定下固体发动机仿真模型校验技术领域，涉及一种不确定下固体发动机仿真模型校验方法。

背景技术

在固体发动机的优化设计中，仿真模型可在一定程度上代替物理实验模型，从而减少实验成本，但由于数据缺乏等因素而对实验模型的认知程度有限，仿真模型的输出可能同时受随机和认知不确定性参数的影响。其中，随机不确定性包括药柱制造误差、测量误差等系统固有不确定性；而所谓的认知不确定性，通常是由于对系统认知不足而导致的，如装药特征速度等。因此有必要对仿真模型进行校验，通过仿真参数的校准和仿真模型的验证，以确定仿真模型的输出在其预期用途下是否具有令人满意的精度。

目前国内外学者对仿真模型的校验已开展部分研究，但现有基于面积度量一致性指标的模型验证方法未对认知不确定性参数进行校准，从而导致最终所接受的仿真模型与实验模型误差较大。此外，现有的模型参数校准方法主要分为两种：基于贝叶斯理论和基于频率度量的模型校准方法。其中，基于贝叶斯理论的模型校准方法需大量计算关于参数的后验分布，验证过程所需仿真成本较为昂贵，设计效率较低；而基于频率度量的模型校准方法通常为两阶段内外嵌套框架，需要不断进行内外层循环寻优，导致优化效率不高。

发明内容

因此，有必要针对上述现有技术存在的不足，提供一种不确定下基于Kriging模型的固体发动机仿真模型校验方法，通过面积度量一致性指标对认知不确定性参数进行校准，将现有的两阶段内外嵌套框架转化为单阶段优化，并构建Kriging模型来近似表达不同认知不确定性参数与一致性指标之间的关系，大大提高了参数校准问题的求解效率。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术解决方案为：

本发明提供一种不确定下基于Kriging模型的固体发动机仿真模型校验方法，包括以下步骤：

S1：进行物理实验，并获取随机不确定性影响下固体发动机的输出，为进行物理试验的次数；

S2：计算物理实验输出的经验累积分布函数，并获取对应的分布曲线；

S3：获取认知不确定性参数的分布区间，利用拉丁超立方采样在所述分布区间内生成认知不确定性参数的样本点，其中，为所述样本点的个数；

S4：对每一认知不确定性参数样本，重复运行仿真模型，获取随机和认知不确定性参数共同影响下固体发动机的仿真模型输出的分布函数及其分布曲线；

S5：利用所述物理实验输出和所述仿真模型输出的经验累积分布函数和，计算固体发动机实验模型与仿真模型输出的一致性指标，作为所述样本点的响应；

S6：利用所述一致性指标所构成的样本点构建Kriging模型；

S7：利用遗传算法优化求解认知不确定性参数最优值；

S8：校准仿真模型，并获取校准后随机不确定性参数影响下固体发动机仿真模型输出的分布函数及分布曲线；

S9：对校准后固体发动机仿真模型输出的分布曲线和实验模型输出的经验累积分布曲线进行K-S检验，若通过K-S检验，则输出校准后的仿真模型，否则返回步骤S3增加样本点数目。

可选的，步骤S2中，计算物理实验输出的经验累积分布函数的数学表达式为：

其中为指示函数，为随机变量；若，的值为1，反之为0；为进行物理试验的次数。

可选的，步骤S4具体包括：