[发明专利]一种金属板材二维排样方法

权利要求书

1.一种金属板材二维排样方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立板材下料约束模型；

步骤2：设计粒子群算法和变邻域搜索混合算法；

步骤3：结合约束模型设计排样方案；

步骤4：输出排样方案。

2.根据权利要求1所述的一种金属板材二维排样方法，其特征在于，

步骤1中，以剩余的废料最少为优化目的得出数学模型如下：

0≤X_k≤L,(1≤k≤C_j,1≤j≤N) (1)

0≤Y_k≤W,(1≤k≤C_j,1≤j≤N) (2)

X_k+(l_kP_k+w_k(1-P_k))≤L,(1≤k≤C_j,1≤j≤N) (3)

Y_k+(w_kP_k+l_k(1-P_k))≤W,(1≤k≤C_j,1≤j≤N) (4)

T_j≥1,(1≤j≤N) (8)

其中：L、W分别为矩形金属原材料板材的长度和宽度，K为待切割的毛坯零件的所有种类数，n_i为每种零件的所需数量，i为零件种类的序号，1≤i≤K；l_k和为毛坯零件的长度和宽度；N为最终求得的总体优化下料方案中单板数量，T_j为按照第j张单板优化方案进行下料原材料板材需要重复切割的次数，j为最终求得的总体优化下料方案中单板的序号，1≤j≤N；C_j为在第j张单板方案上共排放的零件个数，k为零件R_k的序号，R_k为零件所在矩形分别命名，为第j张板排放的第k个零件，k_j为第j张板排放的第k个零件的序号，每个矩形对应左下角坐标是(X_k,Y_k)；待下料的毛坯零件在板材上既可以被横着放也可以被竖着放，对应的放置方式为当P_k＝1(1≤k≤C_j)时，表示横放；当P_k＝0，1≤k≤C_j，时，表示竖放；A_ij表示在第j张单板方案中第i种零件的个数，A_ij≤n_i，1≤i≤K，1≤j≤N；l_i为毛坯零件的长度w_i为毛坯零件的宽度；

式(1)和式(2)确定毛坯零件的放置区间；

式(3)和式(4)保证零件在放置区间内不会超出原材料板材的边界，限制了长度和宽度；

式(5)保证毛坯零件不会重叠排放在原材料板材上；

式(6)和式(7)使所有毛坯零件的数量和配套要求得到满足；

式(9)是目标函数，使得浪费的原材料板材的面积最小，也就是保证原材料板材的利用率能够达到最高。