[发明专利]一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于回转器模型的Buck型变换器级联系统稳定性分析方法，属于电力电子及控制技术领域；本发明的步骤为：一、选择电感电流和输出电压作状态变量，建立变换器在连续导通模式下的大信号模型，得到关于电感电流和输出电压的微分方程；二、根据微分方程结合PI控制、电压反馈和回转器模型推导状态空间方程并求导；三、将矩阵推广到变换器级联系统推导出级联系统的状态空间矩阵并求导；四、通过复平面特征值轨迹图和特征值判别定理观察级联系统稳定性，并得到各参数变化对稳定性的影响。本发明在传统大信号模型的基础上，采用回转器模型和复平面特征值轨迹图，无须计算传递函数，不需绘制波特图，还可直接观测某一参数变化时的稳定性变化。

技术领域

本发明属于电力电子及其控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法。

背景技术

在直流分布式电源系统中，级联结构是基本连接形式之一，稳定性是DC-DC变换器级联系统的最重要的运行指标，单独运行时稳定的DC-DC变换器在级联后可能由于相互之间的作用变得不稳定。传统稳定性分析与改善方法大多基于系统的阻抗模型在频域内提出。然而，根据工程经验提出的阻抗公式相对保守且阻抗计算复杂，因此难以推广到三级以上的级联系统，多应用于两级级联系统。目前的稳定性改善方法大多从消除阻抗交叠的角度得出，如加入虚拟阻抗、采用改进后的滤波器、改善变换器拓扑结构等。它们分别从不同的方面提高了DC-DC变换器级联系统的稳定性；此外，理论方面的研究也有进展，有文献将大信号模型和混合势函数理论等应用于DC-DC变换器稳定性判定，接下来对这些方法进行简要的介绍：

(1)改进滤波器

DC-DC变换器级联系统的控制器设计过程中，滤波器是影响系统稳定的决定性因素之一，传统的LC滤波器可能会产生谐振，导致系统振荡，因此就需要对滤波器进行改进。如改变滤波器参数或者滤波器的拓扑结构等，改进滤波器可以调节级联系统的源级输出阻抗和负载变换器的输入阻抗，改善系统稳定性。这种方法优点是成本较低，可以在硬件层面消除系统的不稳定因素，使被控系统的稳态误差趋近于零，实现无误差跟踪，它的缺点是稳定裕度较低，适用性差，一旦系统参数发生改变，就需要重新设计滤波器。而且只适用于两级DC-DC变换器级联系统，在两级以上的DC-DC变换器级联系统中应用极为困难。目前大多数相关研究已经不再考虑这一方案。

(2)虚拟阻抗法

虚拟阻抗技术是一种从软件控制技术上改变逆变器等效线路阻抗的方法，虚拟阻抗在硬件电路中并不存在，是一种软件程序。第一，在其他变换器参数已经确定的情况下，通过波特图和乃奎斯特图分析级联系统稳定性，并计算输入输出阻抗；第二，在计算输入输出阻抗后，为消除阻抗交叠，设计算法确定虚拟阻抗表达式，编写程序，并通过仿真验证。

虚拟阻抗一般有并联虚拟阻抗和串联虚拟阻抗两种连接方式，期刊IEEETRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICSVOL.62,NO.12,DECEMBER 2015对这两种方式进行了介绍，推导了并联虚拟阻抗(PVI)和串联虚拟阻抗(SVI)的要求，提出了实现PVI和SVI的控制策略。文中还讨论了PVI和SVI控制策略的比较和一般设计过程。该技术的提出既解决线路阻感成分问题，又能避免增加成本和功率损耗，缺点是仍然需要计算输入输出阻抗，而且主要应用于DC-DC变换器两级级联电路。

(3)混合势函数理论

混合势函数分析法是一类基于李雅普诺夫直接法的特殊分析方法，其可以给出解析形式的稳定性判据。相比于无统一建模方法的李雅普诺夫直接法，混合势函数理论为非线性电路的暂态稳定性分析提供了统一的研究方法，并可提供非线性电路大扰动下的稳定性判据。混合势函数是李雅普诺夫函数的特殊形式，其应用方法为：基于非线性电路的特性与结构，构建待研究系统的混合势函数；之后，根据混合势函数的特点对其进行重构，以使其满足相应的稳定性判别定理所要求的形式，并应用相应的定理得到稳定性判据。混合势函数P与电路结构有关，可根据非线性电路中的电感、电容以及非储能元件进行构建。