[发明专利]一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法

权利要求书

1.一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤一、选择电感电流i_L和输出电压Vo作为系统的状态变量，并基于基尔霍夫电压和电流定律建立Buck变换器在连续导通模式下的大信号平均状态方程，得到关于电感电流i_L和输出电压Vo的微分方程；

步骤二、根据得到的电感电流i_L和输出电压Vo的微分方程，结合PI控制、电压反馈控制及回转器模型，得到状态空间方程，再求导后得到雅可比矩阵；

步骤三、将步骤二的方法推广到变换器级联系统，推导出级联系统的状态空间方程，求导后得到雅可比矩阵；

步骤四、通过复平面特征值轨迹图和特征值判别定理观察级联系统稳定性，并得到各参数变化对系统稳定性的影响。

2.根据权利要求1所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤一中得到的导通和关断时Buck变换器关于电感电流i_L和输出电压Vo的微分方程分别为：

其中，V_in为输入直流电压，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻。

3.根据权利要求2所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：在连续导通模式下，buck变换器的平均状态方程如下：

其中，μ为控制输入，即功率器件的占空比，且满足μ∈[0，1]。

4.根据权利要求3所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：定义PI控制器的积分输出量为一个新的变量x，级联变换器采用单电压闭环控制，得到PI控制器的控制律。

5.根据权利要求4所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤二所得雅克比矩阵：

其中，V_ref为输出电压参考值，Vo_ut为输出电压，k_p、k_i为PI参数。

6.根据权利要求5所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：对于两级级联系统，步骤三推导出的状态空间方程为：

雅克比矩阵为：

其中V_ref1、V_ref2、Vo_ut1、Vo_ut2分别为第一级和第二级的参考电压和输出电压，x₁、x₂是第一级和第二级的积分常量，k_p1、k_p2、k_i1、k_i2分别是第一级和第二级的PI参数。

7.根据权利要求6所述的一种基于回转器模型的buck型变换器级联系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤四用MATLAB得到雅克比矩阵的特征值分布图，当矩阵特征值都位于s平面左半平面时，系统稳定，当有特征值位于s平面右半平面时，系统不稳定。