[发明专利]一种基于矩阵降维的MoM-PO电磁散射混合方法

权利要求书

1.一种基于矩阵降维的MoM-PO电磁散射混合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采用RWG基函数对目标的表面电流进行离散展开，表面电流离散后的X个表面电流展开系数就是待求的X个未知量；由矩量法构造阻抗矩阵方程ZI＝V，其中X×X维的Z为已知的阻抗矩阵，X×1维的I是X个未知的表面电流展开系数组成的列向量；X×1维的V是已知的激励列向量；

步骤1-1：将目标表面划分为原始区域和降维区域，从而将未知的X个表面电流展开系数分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数和降维区的N个表面电流展开系数，并有M+N＝X；因此在阻抗矩阵方程中，将待求的列向量I分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数构成的M×1维列向量I^M和降维区的N个表面电流展开系数构成的N×1维列向量I^N；同时将阻抗矩阵Z分为四个矩阵块，分别为M×M维的原始区自耦合矩阵Z₁，M×N维的降维区对原始区耦合作用矩阵Z₂，N×M维的原始区对降维区的耦合作用矩阵Z₃，N×N维的降维区自耦合矩阵Z₄；激励列向量V也被分为M×1维的激励对原始区的作用向量V^M和N×1维的激励对降维区的作用向量V^N，如式(1)所示

步骤1-2：构建降维区的N个未知的表面电流展开系数和原始区的M个未知的表面电流展开系数之间的线性表达式，写成矩阵形式，如式(2)所示：

I^N＝TI^M+P (2)

其中，矩阵T为N×M维的耦合转移矩阵，矩阵P为N×1维的激励转移矩阵；

步骤1-3：取阻抗矩阵Z的前M行构成新的矩阵方程，由I^N和I^M的线性关系将未知数个数削减至M个即仅保留I^M，并通过矩阵方程的变形和化简将步骤1-1中式(1)所示的X×X维矩阵方程降维，变为M×M维矩阵方程：

[Z′][I^M]＝[V′] (3)

其中，[V′]＝[V^M]-[Z₂][P]是新的M维激励列向量，[Z′]＝[Z₁]+[Z₂][T]是新的M×M维阻抗矩阵；

步骤2：将原始区域中第i个面元对在降维区第j个面元对公共边中点处的耦合作用填充入矩阵T中对应元素T_ji处，将入射波在降维区第j个公共边中点处的激励作用填充入矩阵P中对应元素P_j处；在填充矩阵T的过程中，使用等效偶极子法，用具有等效偶极子矩量的无穷小偶极子模型来代替原始区中一组三角面元上的电流分布；

步骤3：通过求解步骤1-3中式(3)的M维矩阵方程解出I^M，得到原始区域中的M个未知的表面电流展开系数；再由步骤1-2中式(2)求解I^N，得到降维区域中的N个未知的表面电流展开系数，从而得到全部的X个的表面电流展开系数。