[发明专利]一种基于矩阵降维的MoM-PO电磁散射混合方法

说明书

本发明公开了一种基于矩阵降维的MoM‑PO电磁散射混合方法，根据目标的区域划分为原始区域和降维区域，对矩量法中阻抗矩阵进行分块，再利用构造的两个转移矩阵建立两区域间未知数的表达式，通过矩阵块的简单运算，将高维阻抗矩阵变为低维阻抗矩阵，可以有效降低矩阵元素填充以及后续方程求解计算的复杂度，同时通过电偶极子模型的引入，进一步简化矩阵元素填充的计算过程。

技术领域

本发明属于电磁散射技术领域，具体涉及一种MoM-PO电磁散射混合方法。

背景技术

矩量法(Method of Moment,MoM)是一种基于离散积分方程的数值方法，广泛被用于计算具有较小电尺寸的任意三维几何体，通过分解子区域和使用基函数，构造阻抗矩阵进行电流的求解计算。但是，当未知量增加时内存和时间消耗巨大，计算效率低，无法用于计算电大尺寸目标。而对电大尺寸目标，高频算法是一种常用的计算方法且计算高效，但确又无法处理复杂结构目标。

因此，矩量法常常和物理光学法结合形成混合算法，将目标分成包含精细复杂结构的矩量区，以及包含大尺寸平滑结构的物理光学(Physical Optic,PO)区，以期兼顾两种算法的精确和高效。尽管如此，在进行矩量区阻抗矩阵元素填充计算以及考虑矩量区和物理光学区的互耦合时，会因矩阵元素的计算复杂度较高，从而导致求解时间的极大占用和计算效率的降低。虽然现在已经提出了一些改进算法，但都有着一定的缺陷，如高阶混合算法和自适应积分方法因为无法对任意的三维复杂目标进行精确的建模和模拟，导致这些方法不够灵活适用；而迭代混合算法在面对电大物体上的电大尺寸矩量区时，两区域之间的大量迭代会导致矩量区的矩阵计算产生很大的计算成本。

因此，有必要对混合算法进一步研究以降低计算量同时提升算法的适用性。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于矩阵降维(Hybrid DimensionReduction Algorithm,HDRA)的MoM-PO电磁散射混合方法，根据目标的区域划分为原始区域和降维区域，对矩量法中阻抗矩阵进行分块，再利用构造的两个转移矩阵建立两区域间未知数的表达式，通过矩阵块的简单运算，将高维阻抗矩阵变为低维阻抗矩阵，可以有效降低矩阵元素填充以及后续方程求解计算的复杂度，同时通过电偶极子模型的引入，进一步简化矩阵元素填充的计算过程。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：采用RWG基函数对目标的表面电流进行离散展开，表面电流离散后的X个表面电流展开系数就是待求的X个未知量；由矩量法构造阻抗矩阵方程ZI＝V，其中X×X维的Z为已知的阻抗矩阵，X×1维的I是X个未知的表面电流展开系数组成的列向量；X×1维的V是已知的激励列向量；

步骤1-1：将目标表面划分为原始区域和降维区域，从而将未知的X个表面电流展开系数分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数和降维区的N个表面电流展开系数，并有M+N＝X；因此在阻抗矩阵方程中，将待求的列向量I分为两部分，分别为原始区的M个表面电流展开系数构成的M×1维列向量I^M和降维区的N个表面电流展开系数构成的N×1维列向量I^N；同时将阻抗矩阵Z分为四个矩阵块，分别为M×M维的原始区自耦合矩阵Z₁，M×N维的降维区对原始区耦合作用矩阵Z₂，N×M维的原始区对降维区的耦合作用矩阵Z₃，N×N维的降维区自耦合矩阵Z₄；激励列向量V也被分为M×1维的激励对原始区的作用向量V^M和N×1维的激励对降维区的作用向量V^N，如式(1)所示

步骤1-2：构建降维区的N个未知的表面电流展开系数和原始区的M个未知的表面电流展开系数之间的线性表达式，写成矩阵形式，如式(2)所示：