[发明专利]一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法

权利要求书

1.一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

一、基于分数阶Caputo定义建立一类广义自治系统；

二、建立一类参数已知的分数阶系统的同结构同步；

三、建立一类参数未知的分数阶系统的同结构同步；

四、设计系统参数已知和未知同步控制电路。

2.根据权利要求1所述的一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法，其特征在于：步骤一具体方法为：

基于分数阶Caputo定义建立一类广义自治系统如下：

引理：a)设x＝0是自治系统(1)的一个平衡点，当0＜q＜1时，如果存在Hermite正定矩阵P和Q，有P^HA(x)+A(x)^HP＝-Q，则系统平衡点渐近稳定；

引理：b)设x＝0是自治系统(5)的一个平衡点，当0＜q＜1时，如果存在Hermite正定矩阵P有为负定，则系统平衡点渐近稳定；

其中：A是自治系统系数矩阵，P和Q是Hermite正定矩阵，H是矩阵转置符号，x是系统状态变量，q是分数阶阶次。

3.根据权利要求1所述的一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法，其特征在于：步骤二具体方法为：

1)设计分数阶驱动系统如下：

2)设计分数阶响应系统如下：

其中，u₁、u₂、u₃为非线性控制函数，定义则误差系统为：

设计控制器分别为u₁＝(z-c)e₂-ye₃，u₂＝(-c-1)e₂，u₃＝0，则驱动系统(2)和响应系统(3)可以发生同步。

4.根据权利要求1所述的一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法，其特征在于：步骤三具体方法为：

结合驱动系统(2)，响应系统(3)可以表示为：

其中，u₁、u₂、u₃为非线性控制函数，为未知参数，定义则误差系统为：

设计控制器当k₁，k₂，k₃为负实数反馈增益，且则驱动系统(2)与响应系统(8)是同步的。

5.根据权利要求1所述的一类参数已知和未知的分数阶混沌系统电路同步实现的方法，其特征在于：步骤四具体方法为：

根据系统微分方程组(2)(3)和(8)对电路方程进行缩放，对于系统方程通过转化为电路方程，结合电路定律设计电路，在设计电路的时候转化为频域近似方法，并且采取传递函数电路单元采用误差为2dB的1/s^0.9的近似式进行设计函数如下：

其中：s是拉普拉斯算子。