[发明专利]一种层析γ扫描线衰减系数重建方法

权利要求书

1.一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立核废物包装体的体素模型；

S2、对步骤S1得到的体素模型进行逐层扫描，并运用蒙特卡洛模拟的方式获取原始数据；

S3、对步骤S2得到的原始数据进行计算并构建质量衰减系数和线性方程组；

S4、采用SIRT-DROP的对角松弛正交投影方法对步骤S3得到的质量衰减系数和线性方程组进行求解，得到各层每个特征能量下体素的线性衰减系数。

2.如权利要求1所述一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，步骤S1的具体过程为：

S11、将透射测量系统的物理模型进行简化：将透射源视为点源，射线宽度视为0，同时将HPGe探测器视为无尺寸的点探测器，从而构建理想化的点对点模型；

S12、根据低水平放射性固体废物容器钢箱水平，建立样本核废物包装体的体素模型。

3.如权利要求2所述一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，所述体素模型的层数为10层，每层5*5个体素，每个体素尺寸为12cm*12cm*12cm。

4.如权利要求1所述一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，步骤S2的具体过程为：

S21、在某一层等间距选取5个测量点，每个测量点测量3次,取计数平均值作为测量值；

S22、完成一次水平测量后将包装体样本模型进行多次旋转，旋转角度分别为45度、90度、135度，在每个旋转角度下再等间距的选取5个测量点，在每个测量点测量3次，再取3次测量结果的平均计数作为测量值，然后计算投影数据，完成该层的原始数据获取；

S23、重复S21至S22，直到获取所有层的原始数据。

5.如权利要求1所述一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，步骤S3的具体过程为：

S31、根据 Lambert-beer定律及复杂混合非均匀材料中的衰减规律，线性衰减系数可用下式表示：

其中代表第种材料的线性衰减系数，表示第种材料在混合材料中的重量百分比，代表其中有种材料；

S32、当γ射线经过物质后将被衰减，透射率可表达为：

其中表示在第个测量位置经过衰减后光子的计数率，表示在第个位置未经过衰减物质的光子计数率，则表示在第个测量位置光子的透射率；

S33、定义为：

其中，为第个测量位置的投影数据，表示透射源与第个测量位置的探测器的连线穿过第体素的线性厚度，表示第个体素的线性衰减系数，f表示层数，表示第f层投影数据矩阵，表示第f层的衰减系数矩阵，表示第f层射线的径迹矩阵；

S34、对体素模型每一层进行扫描可得到20组计数率，将得到的投影数据向量记为,为了计算透射率，把样本包装体移除后测量3次，取计数率的平均值作为放射源的初始计数，再根据步骤S32的公式求得投影数据向量如下式：

；

S35、根据步骤S33对衰减系数矩阵进行求解，根据扫描结果可建立20组线性方程。

6.如权利要求1所述一种层析γ扫描线衰减系数重建方法，其特征在于，步骤S4的具体过程为：

S41、在计算断层扫描时，会产生带有噪声数据的大型线性方程组，其形式一般为：

其中为一个确切的数，是由加性噪声构成的扰动，为所求解的线性衰减系数，为径迹厚度矩阵；

S42、对步骤S41中的离散数据建立第一层体素的方程组：

；

S43、采用同时迭代重建技术，即所有方程在一次迭代中同时使用，表示为：

其中，k=0、1、2、3……，为松弛因子，矩阵和对称正定，上式最终迭代收敛到的解，当且仅当

时，如果，那么是最小范数解的唯一解，其中是一个任意的小的定值；

S44、假如，是矩阵第行的权重系数，

定义为矩阵的第行非零元素的个数，则

其中，为矩阵的第行的转置；

S45、步骤S44以启发式的方式包含了矩阵的稀疏性,最终表示为

；

S46、将步骤S3得到的数据带入步骤S41至S45的算法，将方程组中的每个子方程看成是空间区域中的一个超平面；

S47、选取一个初始,以该初始值作为基点，先朝第一个超平面投影，投影所得到的值记为使所得到的投影数值能够满足第一个子方程；

S48、以向第二个超平面投影得到，使能够满足第二个超平面对应的子方程,如此循环,直至投影完所有超平面，最终得到的值为，然后再以该值作为基点，重复上述步骤，直到完成所规定的迭代次数，其对应的数学的迭代公式为步骤S45中公式；

S49、重复步骤S41到S48的方法，得出每个特征能量下的每一层体素的线性衰减系数。