[发明专利]基于变分量子线路确定PageRank的方法及装置

说明书

本发明涉及一种基于变分量子线路确定PageRank的方法及装置。方法包括：根据预先获取的谷歌矩阵，构建量子系统绝热演化的哈密顿量，哈密顿量包括初始哈密顿量和目标哈密顿量；其中，谷歌矩阵用于表征网页间的链接关系，目标哈密顿量根据谷歌矩阵确定；构建变分量子线路，通过变分量子线路生成在绝热演化时间内量子系统对应的变分量子态；根据变分量子线路生成的，绝热演化完成后量子系统的终末量子态，确定PageRank向量。本发明提供的方法，通过变分量子算法来实现绝热演化过程，一方面克服了基于量子绝热演化算法需要时刻保证较大能量间隙的限制，另一方面继承了量子绝热演化算法带来的多项式级加速。

技术领域

本发明涉及量子计算领域，尤其涉及一种基于变分量子线路确定PageRank的方法及装置。

背景技术

PageRank算法是一种用以分析和度量网页相关性和重要性的著名算法。该算法帮助搜索引擎，根据用户检索信息，对网页进行重要性划分，并让搜索引擎以此作为网页推荐的依据。然而，随着互联网的发展，如今搜索引擎需要对海量网页进行检索，这让PageRank算法在计算上面临巨大的挑战。

随着量子计算技术飞速的发展，含噪声的中等规模量子设备(NoisyIntermediate-Scale Quantum，NISQ)成为研究量子化学、量子多体物理等问题的一个重要新工具。量子算法已经被理论证明在许多特定问题上具有经典算法无法比拟的优越性，例如，大数分解、模拟量子系统，求解线性方程等问题。绝热量子计算被证明在某些特定的网络拓扑结构下，可能为PageRank算法带来多项式级的加速。但是，依据绝热定理，整个绝热演化过程需满足绝热条件，即演化的快慢由问题对应的哈密顿量的基态与激发态间的能量间隙决定。

但是，实际应用中量子绝热演化要受到基态和激发态的能量间隙的制约，当基态与激发态能量间隙过小时，首先需要足够长的时间进行演化；其次由于能量间隙过小，很难确保系统在演化过程中一直保持在基态。

同时，在现有使用量子绝热演化来实现寻找PageRank向量的工作，需要实现哈密顿量模拟。如果直接使用量子线路进行哈密顿量的模拟，则量子线路的深度会非常深。在现有无容错的量子设备上，会出现噪声累计，最终导致较大误差。

此外，这些具有多项式或指数加速的量子算法往往需要在容错量子计算机上才能展现出这一优势。目前，容错量子计算机的实现道路上，我们仍然有许多困难需要克服。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种基于变分量子线路确定PageRank的方法及装置。

第一方面，本申请提供一种基于变分量子线路确定PageRank的方法，包括：

根据预先获取的Google矩阵，构建量子系统绝热演化的哈密顿量，所述哈密顿量包括初始哈密顿量和目标哈密顿量；其中，所述Google矩阵用于表征网页间的链接关系，所述目标哈密顿量根据所述Google矩阵确定；

构建变分量子线路，通过所述变分量子线路生成在绝热演化时间内所述量子系统对应的变分量子态；

根据所述变分量子线路生成的，绝热演化完成后所述量子系统的终末量子态，确定PageRank向量，所述PageRank向量用于表征网页间的相关度。

优选地，量子系统的初始量子态对应所述绝热演化的初始哈密顿量的最小本征态，终末量子态对应所述目标哈密顿量的最小本征态，所述目标哈密顿量的基态对应所述Google矩阵的最大本征态。

优选地，所述绝热演化的哈密顿量通过下式表示：

H＝(1-s)Hⁱ+sH^p

式中，H表征哈密顿量，s表征绝热演化的时间，Hⁱ表征初始哈密顿量，H^p表征目标哈密顿量。