[发明专利]一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法

说明书

本发明提出一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法。该方法包括：步骤1、挑选所研究的空间区域并计算该区域内点集粒子间的k阶平均距离；步骤2、计算任意粒子的第k阶近最邻距离对完全空间随机性的期望和标准差；步骤3、通过相关计算得到该空间区域内的三维高阶最近邻指数及相关Z值并绘制NNI_k‑k曲线；步骤4、仿真不同形态空间内粒子的不同分布，计算其三维最近邻指数并归纳其表征分析三维空间中点集的一般结论。

技术领域

本发明涉及粒子分布的表征与分析理论，具体涉及一种推导三维高阶最近邻指数(Nearest Neighbour Index，NNI)来定性定量表征三维空间任意感兴趣区域(Reigion ofInterest,ROI)中点集的三维分布并分析曲线以获得点集聚类信息的理论方法。

背景技术

研究点分布模式的方法包括了样方计数法、核函数法以及最近邻距离法，但这些方法都局限于分析二维平面中的点集。其中，基于最近邻距离分析法的NNI是分析点间最近邻距离均值的方法，应用于包含植物学、地理学及复合材料切片分布中，用来研究二维平面内点的分布规律。其核心思想是通过计算最近邻点的平均距离与随机分布模式中的平均距离之比，来比较与随机分布的偏离程度。

针对目前尚无三维空间内研究点分布模式的方法，大部分通过堆叠二维切片来拟合形成立体空间再做分析的方法有耗时、精度低且ROI的空间形状受限于立方体形态等诸多缺点，且尚无NNI的三维数学模型，更没有利用其表征分析任意空间区域内点集的相关结论。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法，这种方法推导了三维高阶NNI的数学模型，仿真不同形态ROI空间内粒子的不同分布，归纳其表征分析任意空间区域内点集的相关结论：通过计算三维一阶NNI(即NNI₁)和三维一阶Z值(即Z₁值)可定性定量表征了三维空间内点集的分布，通过分析三维高阶NNI曲线可获取点集中聚类的信息。

本发明的技术方案为：一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法，包括如下步骤：

步骤1、挑选任意三维ROI并计算ROI内点集粒子间的第k阶平均距离；

步骤2、计算任意粒子的第k阶近邻距离对完全空间随机性的期望和标准差；

步骤3、通过相关计算得到该空间ROI内的三维高阶NNI及相应Z值并绘制NNI_k-k曲线；

步骤4、仿真不同形态空间内粒子的不同分布，计算它们的三维NNI并归纳其表征分析三维空间中点集的一般结论。

有益效果：

本发明实施例相比于传统点集分布的分析方法，该方法通过推导出三维高阶NNI的数学模型，仿真不同形态空间内粒子的不同分布，归纳出了通过计算所研究空间区域内的NNI₁和Z₁值可定性定量表征了空间区域内点集的分布模式及所处聚合程度，通过分析三维高阶NNI曲线可获取空间区域内点集中聚类的信息。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种定性定量表征并分析三维空间中点集的方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一个球体中的四种典型颗粒的分布；

图3为本发明实施例提供的一个立方体中的四种典型颗粒的分布，图(a)为均匀分布，图(b)为随机分布，图(c)为聚合分布，图(d)为随机-聚合分布；

图4为本发明实施例提供的判断聚合程度的双侧检验统计分布图；

图5为本发明实施例提供的立方体中不同分布进行三维高阶NNI计算后得到的NNI_k-k曲线，图(a)为均匀分布，图(b)为随机分布，图(c)为聚合分布，图(d)为随机-聚合分布；