[发明专利]一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法

权利要求书

1.一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1)：预处理

首先对原始脑电信号做共平均参考处理，再进行8～30Hz的带通滤波；

步骤2)：对源域和目标域的脑电数据分别做对齐变换

设x_i代表预处理后第i个脑电数据，它是一个n×l的矩阵，n代表脑电的导联数，l代表信号的采样点数，对它提取协方差矩阵：

那么所有样本协方差矩阵的黎曼均值为：

式中，δ(·)代表求黎曼距离运算，其定义为：

其中下标F代表Frobenius范数，λ_r(r＝1,2,…,n)是的实特征值；

公式(2)的含义是寻找一个参考矩阵，它到所有协方差矩阵样本的平均黎曼距离最小，得到的参考矩阵就是所求的平均协方差矩阵；

最后对每个样本做对齐变换：

经过对齐变换后，所有样本的平均协方差矩阵为：

即所有样本的平均协方差矩阵是单位矩阵，每个受试者的协方差矩阵样本都分布在单位矩阵附近，这样源域和目标域自然也就得到了对齐；

步骤3)：将源域的脑电数据向目标域方向做旋转变换；

步骤4)：以源域的脑电数据为训练集得到分类模型，对目标域未知标签的脑电数据进行分类，实现跨域迁移学习。

2.如权利要求1所述的一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，其特征在于，所述步骤3)中，先对对齐变换后的脑电数据提取特征，再做旋转变换，过程如下：

首先是对对齐变换后第i个样本第j个通道的脑电信号提取方差的对数作为特征：

那么每个受试者样本数据的集合表示为：

式中k代表该受试者的样本个数；

再分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均特征向量：

式中c代表样本类别的个数，需要注意的是，由于该步骤需要样本的标签数据，因此对目标域仅针对已知标签的少量样本数据；

旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得和M尽量接近，即：

满足：

QQ^T＝I (10)

这是一个正交普鲁克问题，存在解析解，根据奇异值分解定理，得到：

那么所求旋转矩阵的解为：

Q＝VU^T (12)

最后，对源域的样本数据做旋转变换：

f_i^(PA)＝f_iQ (13)。

3.如权利要求1所述的一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，其特征在于，所述步骤3)中，直接对对齐变换后的脑电数据做旋转变换，过程如下：

首先求得对齐变换后每个样本的协方差矩阵：

再根据公式(2)分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均协方差矩阵：

注意对目标域的计算仅针对已知标签的少量样本数据；

旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得和M尽量接近：

满足：

QQ^T＝I (17)

公式(16)～公式(17)没有解析解，通过Matlab Manopt工具箱进行求解；

求得旋转矩阵后，按照如下公式对源域的样本数据做旋转变换：