[发明专利]一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法

说明书

本发明公开了一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法，包括以下步骤：S1、输入全部y_i,Φ_i；S2、参数初始化；S3、任意选择一α_m，计算判决因子；S4、判决并更新λ和α_m值，若△_m0且α_m＝∞，进行增加操作；若△_m0且α_m∞，进行重新估计操作；若△_m0，进行删除操作；S5、根据S4选择的操作类型，进行相应的参数更新；S6、判断是否满足递归中止条件，若不满足，则t＝t+1，返回S3，若满足，输出重构后的原始信号。本发明方法具有重构精度高、计算速度快、可设计自由度高、鲁棒性好等优点，可以广泛应用于雷达和声呐信号的处理。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更具体地说，特别涉及一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法。

背景技术

贝叶斯压缩感知(Bayesian Compressive Sensing,BCS)方法基于概率分布的贝叶斯原理实现压缩感知，是一类重要的稀疏信号重构算法，在逆合成孔径雷达成像、波达角估计、目标定位等领域具有广泛应用。研究表明：相比于以有限范数优化为代表的其他类型的稀疏重构算法，BCS具有更好的准确性和鲁棒性；即使在观测信号中噪声较严重的情况下，BCS方法仍然可以实现较好的重构精度。此外，针对原始BCS方法计算复杂度较高的问题，已经发展出了一种基于递归操作的快速BCS方法，可以在保证重构精度的前提下，大幅度提高计算速度。

早期的BCS方法是在实数域推导和建立起来的，但在雷达、声呐信号处理等诸多实际应用中，需要建立复数域的数学模型，因此也需要相应的复数域BCS方法。在现有的复数域BCS方法中，通常假设以混合高斯分布或拉普拉斯分布作为待重构的原始信号的先验分布。在复数域BCS方法中，原始信号的先验分布越稀疏，通常重构效果越好。而混合高斯分布和拉普拉斯分布作为指数族分布的分支，其稀疏性较差且可设计自由度较低，因此，基于这两种先验分布的BCS方法重构性能具有较大的提升空间。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法，以克服现有技术所存在的缺陷。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法，该方法基于复数域多任务贝叶斯测量模型实现，所述复数域多任务贝叶斯测量模型如下：

y_i＝Φ_ix_i+n_i,i＝1,2,...,L，其中，表示复数域压缩观测数据，表示复数域测量矩阵，表示复数域原始信号，代表复数域测量噪声，L代表任务数目，满足N_iM，M代表复数域原始信号x_i的维度，N_i表示复数域压缩观测数据维度；

假设x_i满足LSM所表示的稀疏分布，n_i满足零均值复高斯分布，且方差为σ²＝β^-1，所述基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法包括以下步骤：

S1、输入全部y_i,Φ_i，其中i＝1,2,...,L，并设置LSM先验分布的超参数c、d，本发明建议设置c＝50，d＝1；

S2、参数初始化，令α_m＝∞，m＝1,2,...,M；令t代表递归次数，初始时令t＝1；设置最大递归次数K，递归终止的条件为递归次数达到K，或两次递归操作之后代价函数l(α_m)的变化小于门限δ，其中，最大递归次数K不能小于M，代价函数l(α_m)表示为：