[发明专利]一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法

权利要求书

1.一种基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法，其特征在于，该方法基于复数域多任务贝叶斯测量模型实现，所述复数域多任务贝叶斯测量模型如下：

y_i＝Φ_ix_i+n_i,i＝1,2,...,L，其中，表示复数域压缩观测数据，表示复数域测量矩阵，表示复数域原始信号，代表复数域测量噪声，L代表任务数目，满足N_iM，M代表复数域原始信号x_i的维度，N_i表示复数域压缩观测数据y_i的维度；

假设x_i满足LSM所表示的稀疏分布，n_i满足零均值复高斯分布，且方差为σ²＝β^-1，所述基于LSM的复数域多任务贝叶斯压缩感知方法包括以下步骤：

S1、输入全部y_i,Φ_i，其中i＝1,2,...,L，并设置LSM先验分布的超参数c、d；

S2、参数初始化，令α_m＝∞，m＝1,2,...,M；令t代表递归次数，初始时令t＝1；设置最大递归次数K，递归终止的条件为递归次数达到K，或两次递归操作之后代价函数l(α_m)的变化小于门限δ，其中，最大递归次数K不能小于M，代价函数l(α_m)表示为：

其中，表征了基矢量Φ_i,m在B_i,-m中的重叠度，表征了基矢量Φ_i,m与观测数据y_i的相关性，基矢量Φ_i,m是Φ_i中的第m个列向量，与删除第m个列向量影响的B_i相等，B_i为边缘似然p(y_i|α)的方差；

S3、任意选择一α_m，计算判决因子：

S4、判决并更新λ和α_m值，若△_m0且α_m＝∞，进行增加操作；若△_m0且α_m∞，进行重新估计操作；若△_m0，进行删除操作；通过令代价函数l(α_m)关于λ和α_m的导数为零得到其点估计的表达式为：

其中c、d为LSM先验参数；

S5、根据S4选择的操作类型，进行相应的参数更新，令第t次递归时，解空间的维度为M_t，当前Σ_i和Φ_i的维度分别是M_t×M_t和N_i×M_t，令k∈{1,...,M_t}代表当前解空间中对应于α_m的索引值，令j∈{1,...,M}代表需要遍历的索引值，更新后的参数值用上方带波浪符的字母表示；

增加操作对应参数更新为：

其中，Σ_i,mm＝(α_m+S_i,m)^-1是Σ_i的第m个对角线元素，μ_i,mm＝Σ_i,mmQ_i,m，且

重新估计操作对应参数更新为：

令且Σ_i,k是Σ_i的第k个列向量，则：

删除操作对应参数更新为：

S6、判断是否满足递归中止条件，若不满足，则t＝t+1，返回S3，若满足，输出重构后的原始信号