[发明专利]一种可验证的同态代理重加密方法及系统

权利要求书

1.一种可验证的同态代理重加密系统，其特征在于，包括系统建立模块IB-VHPRE.Setup(1^λ,1^L)、私钥提取模块IB-VHPRE.Extract(pp,msk,id)、加密模块IB-VHPRE.Encrpty(pp,m,id)、重加密密钥生成模块重加密模块验证模块解密模块IB-VHPRE.Decrypt(C,sk)、同态计算模块Eval(C₁,C₂,f)，具体的：

系统建立模块IB-VHPRE.Setup(1^λ,1^L)：

输入安全参数λ，电路层数L，选择一个二进制位表示为k位的模数q，其中，k是关于λ和L的多项式k＝k(λ,L)，格维度n＝n(λ,L)，误差分布χ＝χ(λ,L)，参数m＝m(λ,L)＝O(nlogq)，采用陷门生成算法TrapGen(q,n)产生矩阵及其格上的一个陷门基随机选择一个向量两个矩阵输出公共参数为pp＝(n,q,χ,m,A₀,A₁,A₂,u)，系统主私钥为私钥提取模块IB-VHPRE.Extract(pp,msk,id)：

输入公共参数pp，系统主私钥msk以及用户身份id，设运行左抽样算法输出向量使得P_ids＝u；令有B_id·t＝0；输出公钥pk_id＝B_id，私钥sk_id＝t；加密模块IB-VHPRE.Encrpty(pp,m,id)：

输入公共参数pp，一个消息位m←{0,1}和用户身份id；选取一个噪声向量e←χ^(1+2m)×1，随机选取一个均匀向量r←{-1,1}^n×1，输出密文其中，x₁为(1,0,0,...,0)；

重加密密钥生成模块

(1)、输入第i个参与方的私钥和云服务器的公钥pk_o＝B_o，令随机选择一个可逆矩阵生成云服务器的代理重加密密钥rk_i→o＝(Power2(t_i)ZXG)；

(2)、输入第i个参与方的私钥用户id_j的公钥pk_j＝B_j，随机选择两个误差向量e₁,e₂←χⁿ，生成用户id_j的代理重加密密钥rk_i→j＝(e₁B_j e₂-Power2(t_i))；

(3)、运行AFHS.KeyGen(MSK,f,τ)算法产生签名密钥将rk_i→j的每一行用x_i标记，运行算法产生签名σ_i；

(4)、将重加密密钥与对应的签名(rk_i→j,σ_i)发送给云服务器；

重加密模块

(1)、输入用户i的密文重加密密钥rk_i→o及矩阵X的逆矩阵X^-1，将用户i的密文转化为云服务器的密文C_o＝G^-1(C_i)X^-1·rk_i→o；

(2)、输入用户i的密文及重加密密钥rk_i→j，将用户i的密文转化为用户j的密文

(3)、运行算法生成签名其中，函数定义为

(4)、输出重加密密文与签名；

验证模块

输入验证密钥密文与签名组(C_id,σ_*→j)，如果是原始密文则签名σ_*→j为空；若是经过转化后的密文则签名为σ_i→j；运行算法，输出验证结果；

解密模块IB-VHPRE.Decrypt(C,sk)：

(1)、对于各参与方的密文，使用各自的私钥sk_i计算m'＝[C,sk]_q；

(2)、对于转化后成为云服务器的密文C_o，云服务器使用自己的私钥sk_o解密，得到各参与方的密文C_id'＝[C₀,sk₀]_q；

(3)、对于经过代理重加密转化后的用户j密文用户j使用自己的私钥sk_j解密，得到最终结果m_i'＝[C_j,sk_j]_q；

同态计算模块Eval(C₁,C₂,f)：

多方云计算，云服务器将各参与方经过代理重加密后的密文执行同态操作；

(1)Add(C₁,C₂)：C_Add@C₁+C₂

(2)Mult(C₁,C₂)：C_Mult@C₁·G^-1(C₂)

(3)NAND(C₁,C₂)：C_NAND@G-C₁·G^-1(C₂)

云服务器将经过同态计算后的结果发送给各个参与方，各参与方通过自己的私钥解密获得最终的计算结果，实现了多方云计算，解决了由于不同的公钥加密产生的密文无法进行同态计算的问题。

2.一种可验证的同态代理重加密方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤一、私钥提取模块IB-VHPRE.Extract(pp,msk,id)根据系统建立模块IB-VHPRE.Setup(1^λ,1^L)生成的公共参数与系统主私钥，生成用户的公私钥对；进入加密模块IB-VHPRE.Encrpty(pp,m,id)，用户使用各自的私钥加密，生成密文上传至云服务器；

步骤二、通过重加密密钥生成模块与重加密模块生成云服务器的密文，云服务器根据函数f进行同态计算模块Eval(C₁,C₂,f)；

步骤三、将同态密文结果发送给各用户；

步骤四、进入验证模块若验证通过，则进入解密模块IB-VHPRE.Decrypt(C,sk)，各用户根据私钥进行解密；

步骤五、再次进入重加密密钥生成模块与重加密模块生成新的用户P的密文，用户P使用自己的私钥解密获得同态运算后的结果，实现密文共享；整个过程结束。